《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

1. (教材P139练习第1题变式)某校准备为毕业生制作一批纪念册(每人一册),甲公司提出：“每册收材料费5元,另外收设计费1500元.”乙公司提出：“每册收材料费8元,不收设计费.”经张老师计算,发现两家公司的收费一样多,则该校今年的毕业生有______人.

答案： 500

2. 为了提高环境卫生水平,某市对每个社区提出了两种储存生活垃圾的方案.方案一：买分类垃圾桶,需要费用4000元,以后每月的垃圾处理费为250元；方案二：买不分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费为450元.
(1)当垃圾桶的使用时间为多少个月时,两种方案费用相同?
(2)当垃圾桶的使用时间为12个月时,哪种方案费用更低?

答案： （1）设当垃圾桶的使用时间为 x 个月时，两种方案费用相同. 根据题意，得250x+4000=450x+3000，解得x=5. 所以当垃圾桶的使用时间为5个月时，两种方案费用相同 （2）由题意，得方案一所需费用为250×12+4000=7000(元)，方案二所需费用为450×12+3000=8400(元). 因为7000＜8400，所以当垃圾桶的使用时间为12个月时，方案一费用更低

3. 为了丰富学生的课外活动,某校决定购买100个篮球和a(a＞10)副羽毛球拍.经调查发现：甲、乙两家商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍.已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元,两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等.经洽谈,甲商店的优惠方案为每购买10个篮球,送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案为若购买篮球个数超过80,则购买羽毛球拍可打八折.
(1)求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少；
(2)请用含a的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；
(3)在哪家商店购买划算(直接写出结论)?

答案： （1）设每个篮球的价格是 x 元，则每副羽毛球拍的价格是(x-25)元. 依题意，得2x=3(x-25)，解得x=75，则x-25=50. 所以每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元 （2）到甲商店购买所花的费用为75×100+50×(a-$\frac{100}{10}$)=(50a+7000)元；到乙商店购买所花的费用为75×100+0.8×50×a=(40a+7500)元 （3）令50a+7000=40a+7500，解得a=50. 所以当10＜a＜50时，在甲商店购买划算；当a=50时，在甲、乙两家商店购买所花的费用一样；当a＞50时，在乙商店购买划算

4. 某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案：
① 一次性购物在100元以内(不含100元),不享受优惠；
② 一次性购物在100元以上(含100元),350元以内(不含350元),一律享受九折优惠；
③ 一次性购物在350元以上(含350元),一律享受八折优惠.
小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元,若小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款______元.

答案： 312

5. 某超市推出了如下两种购物优惠方案：
方案一：非会员购物,所购商品的总价格可享受九五折优惠；
方案二：交纳300元会员费成为该超市会员,所购商品的总价格可享受九折优惠.
设所购商品的总价格为x元.
(1)分别用含x的代数式表示两种购物方案中所需的付款金额.
(2)若某人计划在该超市购买价格为5880元的电视机一台,则选择哪种方案更省钱?
(3)哪种情况下,两种方案所需的付款金额相同?

答案： （1）方案一：0.95x元；方案二：(0.9x+300)元 （2）当x=5880时，方案一所需的付款金额为0.95×5880=5586(元)，方案二所需的付款金额为0.9×5880+300=5592(元). 因为5592＞5586，所以选择方案一更省钱 （3）由题意，得0.95x=0.9x+300，解得x=6000. 所以当所购商品的总价格是6000元时，两种方案所需的付款金额相同