《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

7. 已知关于x的方程$\frac{x-m}{2}= x+\frac{m}{3}的解与方程\frac{y+1}{2}= 3y-2$的解的和为-2,求m的值.

答案： 解关于x的方程$\frac{x-m}{2}=x+\frac{m}{3}$，得x=-$\frac{5}{3}$m.解方程$\frac{y+1}{2}=3y-2$，得y=1.由题意，得-$\frac{5}{3}$m+1=-2，所以m=$\frac{9}{5}$

8. 根据民间传统,腊月二十四被称为“扫尘日”,家家户户会进行大扫除. 这一天小壮和爸爸、妈妈一起进行了大扫除. 如果一个人单独打扫完,小壮需12 h,爸爸需8 h,妈妈仅需6 h. 三人一起打扫2 h后,爸爸去采购年货,小壮和妈妈还需多少小时才能完成剩下的打扫工作？设小壮和妈妈还需t h才能完成剩下的打扫工作,根据题意可列方程为( )

A.$\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{8}+\frac{1}{6}\right)(t+2)= 1$
B.$\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{6}\right)t+\frac{1}{8}×2= 1$
C.$\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{8}+\frac{1}{6}\right)×2+\frac{1}{8}t= 1$
D.$\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{6}\right)(t+2)+\frac{1}{8}×2= 1$

答案： D

9. 甲、乙两人分别从相距2000 m的A,B两地步行出发相向而行,两人速度保持不变. 若两人同时出发,则他们10 min之后相遇,若乙比甲先出发4 min,则甲出发8 min之后,甲、乙两人相遇,则甲的速度为( )

A.70 m/min
B.80 m/min
C.90 m/min
D.100 m/min

答案： D

10. 某商店卖出两双皮鞋,一双盈利30%,另一双亏本10%,两双共卖出200元. 若商店在这次销售中刚好不赚不亏,则亏本的那双皮鞋的进价是______元.

答案： 150

11. (2023·临沂)小敏参加暑期实习活动,与公司约定一个月(30天)的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金. 当她工作满20天后因故结束实习,结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金.
(1)这台M型平板电脑价值多少元？
(2)若小敏工作m天,将上述支付标准折算为现金,她应获得的报酬为多少(用含m的代数式表示)？

答案： （1）设这台M型平板电脑价值x元.根据题意，得$\frac{x+1500}{30}=\frac{x+300}{20}$，解得x=2100.所以这台M型平板电脑价值2100元 （2）由（1）知，一台M型平板电脑价值2100元.所以工作一个月，她应获得的报酬为2100+1500=3600（元）.所以工作m天，她应获得的报酬为$\frac{3600}{30}\cdot m=120m$（元）

12. 如果关于x的方程$(m+3)x= 6$有解,那么m的取值范围是( )

A.$m＞-3$
B.$m= -3$
C.$m\neq-3$
D.任意有理数

答案： C

13. 已知方程$ax-2= x的解是x= 2$,则关于x的方程$a(x-2)= 4a$的解为( )

A.$x= 2$
B.$x= 4$
C.$x= 6$
D.$x= 8$

答案： C

14. 学校要制作一块广告牌,请来甲、乙两名工人,已知甲单独完成需4天,乙单独完成需6天,若先由乙做1天,剩下的由两人合作完成,共得到报酬900元. 若按各人的工作量计算报酬,则甲、乙两人各能获得报酬( )

A.360元、540元
B.450元、450元
C.300元、600元
D.540元、360元

答案： B