《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

15. 整式$mx+2n的值随x$的取值不同而不同,下表是当$x$取不同值时对应的整式值,则关于$x的方程-mx-2n= 4$的解为______.
| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
| $mx+2n$ | $4$ | $0$ | $-4$ | $-8$ | $-12$ |

答案： x=0

16. 若方程$(|m|-2)x^2-(m+2)x-6= 0是关于x$的一元一次方程.
(1)求$m$的值；
(2)判断$x= -\frac{3}{2}$是不是该方程的解.

答案： （1）由题意，得|m|-2=0，m+2≠0，解得m=2 （2）由（1）知，原方程为-4x-6=0.将x=-$\frac{3}{2}$代入方程，左边=-4×(-$\frac{3}{2}$)-6=0，左边=右边，所以x=-$\frac{3}{2}$是该方程的解

17. 已知关于$x的方程(m+5)x^{|m|-4}+18= 0$是一元一次方程.求：
(1)$m$的值；
(2)代数式$5x-3m$的值.

答案： （1）由题意，得|m|-4=1，m+5≠0，解得m=5 （2）当m=5时，方程为10x+18=0，所以5x=-9.所以5x-3m=-9-3×5=-24

18. 在一次植树活动中,甲班植树的棵数比乙班植树的棵数多$20\%$,乙班植树的棵数比甲班植树的棵数的一半多$10$.设乙班植树$x$棵.
(1)列两个不同的含$x$的式子,分别表示甲班植树的棵数；
(2)根据题意列出含未知数$x$的方程,并判断其是否为一元一次方程；
(3)检验乙班、甲班植树的棵数是否分别为$25$,$35$.

答案： （1）由题意，得甲班植树的棵数为(1+20%)x或2(x-10) （2）(1+20%)x=2(x-10)，是一元一次方程 （3）把x=25分别代入方程的左边和右边，得左边=(1+20%)×25=30，右边=2×(25-10)=30，左边=右边，所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解，即乙班植树的棵数是25.由方程可知，甲班植树的棵数是30，而不是35