《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

8. 若关于$x的方程(3 + m - 1)x = 6 - (2m + 3)的解为x = 2$,则$m$的值为( )

A.$-\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$-4$
D.$4$

答案： A

9. 当$m = $______时,方程$5x - 4 = 4x + 3和关于x的方程2(x + 1) - m = -2(m - 1)$的解相同.

答案： $-14$

10. 一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的和是 8,将十位上的数字与个位上的数字对调,得到的新数比原数的 2 倍多 10,则原数是______.

答案： 26

11. 解下面的方程：
(1)$3x - 2(x + 2) = 2 + 3(5 - 2x)$；
(2)$\frac{3}{4}\left[\frac{4}{3}\left(\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\right) - 8\right] = \frac{3}{2}x - \frac{5}{4}$.

答案： （1）$x=3$ （2）$x=-5$

12. 若代数式$2(3x + 4)的值比代数式5(2x - 7)$的值大 3,求$x$的值.

答案： 由题意，得$2(3x+4)-5(2x-7)=3$，解得$x=10$

13. 现有树苗若干棵,计划栽在某段公路的一侧,要求路的两端各栽 1 棵,并且相邻 2 棵树苗的间隔相等.方案一：若每隔 5 m 栽 1 棵,则缺 21 棵；方案二：若每隔 5.5 m 栽 1 棵,则刚好用完.根据以上方案,请算出原有树苗的棵数和这段公路的长度.

答案： 设原有树苗$x$棵.由题意，得$5(x+21-1)=5.5(x-1)$，解得$x=211$.所以$5×(211+21-1)=1155(m)$.所以原有树苗211棵，这段公路的长度为$1155\ m$

14. 甲、乙两人骑自行车同时从 A,B 两地出发,相向而行,已知甲每小时骑行的路程比乙每小时骑行的路程的 2 倍少 3 km,2 h 后两人相距 12 km,又过了 2 h 后两人还是相距同样的路程.求甲、乙两人的速度和 A,B 两地间的路程.

答案： 设乙的速度为$x\ km/h$，则甲的速度为$(2x-3)\ km/h$.由题意，得$2(x+2x-3)+12=(2+2)(x+2x-3)-12$，解得$x=5$，则$2x-3=7$，$2×(5+7)+12=36(km)$.所以甲的速度为$7\ km/h$，乙的速度为$5\ km/h$，A,B两地间的路程为$36\ km$