《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

1. 下列两个量成反比例关系的是 ( )

A.图书馆的藏书量一定,每天借出和还回的书的本数
B.铺地面积一定,每块砖的面积和用砖块数
C.在同时同地条件下,竹竿的长和它的影长
D.同学的年龄一定,他们的身高与体重

答案： B

2. 下列各式中,能表示x和y成反比例关系的是(x,y均不为0) ( )

A.y= 3+x
B.x+y= 56
C.x= 56y
D.xy= 6

答案： D

3. (新考法·结论开放题)请举出一个两个量成反比例关系的例子:______.

答案： 答案不唯一,如打同一份稿件,打字的速度和打字所用的时间

4. (教材P75练习第2题变式)判断下列各题中的两个量是否成反比例关系,并说明理由.
(1)一个游泳池的容积为$2000m^3,$游泳池注满水所用时间t(h)与注水速度$v(m^3/h)；$
(2)圆柱的体积一定,圆柱的底面积与高；
(3)小明家到学校的距离为480米,他步行上学的平均速度v(米/分)与所用的时间t(分钟).

答案： （1）成反比例关系 理由:由题意,得 vt=2000,所以游泳池注满水所用时间 t(h)与注水速度 v(m³/h)成反比例关系.（2）成反比例关系 理由:设圆柱的体积为 V,底面积为 S,高为h,则 Sh=V. 所以圆柱的底面积与高成反比例关系. （3）成反比例关系 理由:由题意,得 vt=480,所以小明步行上学的平均速度 v(米/分)与所用的时间 t(分钟)成反比例关系.

5. 有下列三种关系:① 面积一定的等腰三角形,底边上的高y与底边长x；② 将泳池中的水匀速放出,直至放完,泳池中的剩余水量y与放水时间x；③ 计划从A地到B地铺设一段铁轨,每日铺设长度y与铺设天数x.其中,y与x满足反比例关系的是 ( )

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案： B

6. 某校为推进校园劳动课程建设,准备在校园内规划一片蔬菜基地.蔬菜基地以墙体为背面,总面积为$28m^2,$并用栅栏围成四个小蔬菜基地,每个小蔬菜基地都是一边长为x m、另一边长为y m的长方形(如图),用式子表示x与y的关系为______,y与x成______比例关系(填“正”或“反”).
]

答案： xy=7 反

7. 某种灯的使用寿命为1000小时,用式子表示平均每天使用的小时数x与它的可使用天数y的关系为______.

答案： xy=1000

8. 用一批纸装订练习本,每本30页,可以装订40本；如果每本x页,可以装订y本,那么用式子表示x与y的关系为______.

答案： xy=1200

9. (教材P76习题3.1第5题变式)某食品加工厂将一批花生油装瓶,每瓶容量和瓶数如下表：
|每瓶容量/毫升|250|500|750|1500|
|瓶 数|1200|600|400|200|

(1)这批花生油共有多少毫升?
(2)分装的瓶数是怎样随着每瓶容量的变化而变化的?
(3)用b表示总瓶数,a(毫升)表示每瓶容量,用式子表示b与a的关系,并说明b与a成什么比例关系.

答案： （1）这批花生油共有 250×1200=3×10⁵(毫升) （2）分装的瓶数随着每瓶容量的增加而减少 （3）由
(1),可得 ab=3×10⁵ b 与 a 成反比例关系