《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

6. 某市出租车的收费标准为起步价10元(行驶距离不超过2 km,都需付10元车费),超过2 km每增加1 km,加收2.6元(不足1 km按1 km算).小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元,则小陈乘出租车可行驶的路程最远是(不考虑其他收费)( )

A.15 km
B.16 km
C.17 km
D.18 km

答案： C

7. 2023年某市居民用天然气阶梯价格方案如下表：
| 第一档 | 第二档 | 第三档 |
| 天然气用量 | 天然气用量 | 天然气用量 |
| 年用天然气量360立方米及以下,价格为每立方米2元 | 年用天然气量超出360立方米,不超出600立方米时,超出360立方米部分价格为每立方米2.5元 | 年用天然气量超出600立方米,超出600立方米部分价格为每立方米3元 |

若某户2023年实际缴纳天然气费2 463元,则该户2023年使用天然气______立方米.

答案： 981

8. 某市结合地方实际,决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表：
| 一户居民一个月用电量的范围 | 电费价格/[元/(千瓦·时)] |
| 不超过150千瓦·时的部分 | a |
| 超过150千瓦·时,但不超过300千瓦·时的部分 | 0.6 |
| 超过300千瓦·时的部分 | a+0.3 |

实施“阶梯电价”收费以后,该市居民陈先生家积极响应号召节约用电,10月用电100千瓦·时,缴纳电费50元.
(1)a= ______.
(2)陈先生家11月用电280千瓦·时,应缴纳电费多少元？
(3)若陈先生家12月与11月的电费相差60元,则陈先生家12月的用电量是多少？

答案：
(1)0.5
(2)因为150 ＜ 280 ＜ 300，所以应缴纳电费0.5×150 + 0.6×(280 - 150) = 153(元)
(3)由题意可知，陈先生家12月的电费为153 + 60 = 213(元)或153 - 60 = 93(元)。设陈先生家12月的用电量是x千瓦·时。当x = 150时，电费为0.5×150 = 75(元)；当x = 300时，电费为0.5×150 + 0.6×(300 - 150) = 165(元)。① 当电费为93元时，由题意，得75 + 0.6(x - 150) = 93，解得x = 180；② 当电费为213元时，由题意，得165+(0.5 + 0.3)(x - 300) = 213，解得x = 360。综上所述，陈先生家12月的用电量是180千瓦·时或360千瓦·时

9. 幻方的历史很悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”(如图①).把“洛书”用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(如图②),将9个数填在3×3(三行三列)的方格中,如果满足每个横行、每个竖列、每条斜对角线上的三个数之和都相等,就得到一个广义的三阶幻方.如图③所示的方格中填写了一些数和字母,若能构成一个广义的三阶幻方,则nᵐ的值为多少？

答案： 设题图③中右上角的数为x，右下角的数为y。由题意，可得m + 4 + x = 6 + 1 + x，6 + n + y = m + 1 + y，解得m = 3，n = -2。所以$n^m = (-2)^3 = -8$