《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

1. 若$x^{m-1}+m= 0是关于x$的一元一次方程,则这个方程的解是( )

A.$x= 2$
B.$x= -2$
C.$x= -1$
D.$x= 1$

答案： B

2. 下列变形正确的是( )

A.若$a= b$,则$a+1= b+2$
B.将$a+1= 0$移项,得$a= 1$
C.若$a= b$,则$-3a= -3b$
D.将$\frac{1}{3}a+1= 0$去分母,得$a+1= 0$

答案： C

3. 下列变形中,正确的是( )

A.由$4+2x= -13$,得$2x= -13+4$
B.由$5x= -3$,得$x= -\frac{5}{3}$
C.由$5x= -3x+40$,得$5x+3x= 40$
D.由$\frac{x}{2}= 0$,得$x= 2$

答案： C

4. 若方程$-6x= -3与关于x的方程7x-2k= 4$的解互为倒数,则$k$的值为( )

A.5
B.-5
C.$-\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{4}$

答案： A

5. 已知$M= -\frac{2}{3}x+1$,$N= \frac{1}{6}x-5$。若$M+N= 20$,则$x$的值为( )

A.-30
B.-48
C.48
D.30

答案： B

6. 方程$\frac{2}{3}x-4= 2$的解是______。

答案： x=9

7. 若$x= 2是关于x的方程\frac{x}{2}-a= x+2$的解,则$a^2-1$的值是______。

答案： 8

8. 若关于$x的方程x+3b= 1与5x= 5+4x$的解互为相反数,则$b$的值为______。

答案： 2

9. 若$-\frac{x+2}{3}与\frac{2-x}{2}$的值相等,则$x$的值为______。

答案： 10

10. (新考向・传统文化)我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托。”大意如下：现有一竿和一绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿,那么就比竿短5尺。绳索和竿各为几尺？设竿长为$x$尺,可列方程为______。

答案： $\frac{1}{2}(x+5)=x-5$

11. (教材P125例6变式)一架飞机飞行于两座城市之间,顺风飞行需要5h30min,逆风飞行需要6h。已知风速为20km/h,则飞机在不受风影响时的飞行速度为______km/h。

答案： 460

12. 解下列方程：
(1)$-2x-6= 8+5x$；
(2)$4x-3(4-x)= 2$；
(3)$\frac{2x+1}{3}= 1-\frac{1-10x}{6}$。

答案：
(1) x=-2
(2) x=2
(3) $x=-\frac{1}{2}$