《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

6. 从A地到B地,先下坡然后走平路. 某人骑自行车从A地到B地,先以12千米/时的速度下坡,再以9千米/时的速度通过平路,共用55分钟. 从B地返回A地时,以8千米/时的速度通过平路,再以4千米/时的速度上坡,共用1.5小时. 从A地到B地有多少千米？

答案： 设坡路长为x千米. 根据题意,得$9\left(\frac{55}{60}-\frac{x}{12}\right)=8\left(\frac{3}{2}-\frac{x}{4}\right)$,解得x=3. 所以平路长为$8×\left(\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\right)=6$(千米). 所以从A地到B地有3+6=9(千米)

7. 一个五位数的个位上的数字为4,这个五位数加上6120后所得的新五位数的万位、千位、百位、十位、个位上的数字恰巧分别为原五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数字,求原五位数.

答案： 设原五位数去掉个位数后的四位数为x,则原五位数为10x+4. 根据题意,得(10x+4)+6120=4×10000+x,解得x=3764,则10x+4=37644,即原五位数是37644

8. 某商品月末的进价比月初的进价降了8%,而售价不变,这样月末的利润率比月初的高10%,则月初的利润率是______.

答案： 15% 解析:设月初的利润率为x%,商品月初的进价为M元,则月末的进价为0.92M元. 根据题意,得M(1+x%)=0.92M[1+(x+10)%],解得x=15. 所以月初的利润率为15%.

9. 某公司只生产普通汽车和新能源汽车,该公司在去年的汽车产量中,新能源汽车占总量的10%,今年计划将普通汽车的产量减少10%,为保持总产量与去年相等,则今年新能源汽车的产量应增加的百分数是多少？

答案： 设去年的总产量为a台,今年新能源汽车的产量应增加的百分数为x,则去年普通汽车的产量为90%a台,新能源汽车的产量为10%a台,今年普通汽车的产量为90%a(1-10%)台,新能源汽车的产量为10%a(1+x)台. 根据题意,得90%a(1-10%)+10%a(1+x)=a,解得x=0.9=90%,即今年新能源汽车的产量应增加的百分数为90%