《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

8. 在如图所示的月历中,任意框出竖列上三个相邻的数,则这三个数的和不可能是( )
| 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| | | | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | | |

A.27
B.51
C.69
D.72

答案： D 解析：设第一个数为 x，则第二个数为$x+7$，第三个数为$x+14$. 所以三个数的和为$x+x+7+x+14=3x+21$. 令$3x+21=27$,解得$x=2$,成立；令$3x+21=51$,解得$x=10$,成立；令$3x+21=69$,解得$x=16$,成立；令$3x+21=72$,解得$x=17$,不成立. 所以这三个数的和不可能是 72.

9. 有这样一道题：“悟空顺风探妖踪,千里只用五分钟；归时五分行六百,试问风速是多少？”其大意如下：孙悟空追寻妖精的行踪,去时顺风,1000里(里：市制长度单位)只用了5分钟；回来时逆风,5分钟只走了600里,问：风速是多少？这道题中的风速是______里/分.

答案： 40

10. 甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,沿同一条路线匀速相向行驶. 已知出发后4 h两人相遇,甲的速度比乙快30 km/h,相遇后甲再经1 h到达B地.
(1)甲、乙两人的速度分别是多少？
(2)甲、乙两人分别从A,B两地同时出发后,经过多长时间两人相距50 km？

答案： （1）设甲的速度为 x km/h，则乙的速度为$(x-30)km/h$. 由题意，得$4x+4(x-30)=(4+1)x$,解得$x=40$,则$x-30=10$.所以甲的速度是 40 km/h，乙的速度是 10 km/h （2）设经过 t h 两人相距 50 km. ① 当相遇前相距 50 km 时，可得$40t+10t+50=5×40$,解得$t=3$；② 当相遇后相距 50 km 时，可得$40t+10t=5×40+50$,解得$t=5$. 综上所述，经过 3 h 或 5 h 两人相距 50 km

11. 某市污水处理厂用102万元购买A,B两种型号的污水处理设备共10台,其信息如下表：
| | 单价/万元 | 每台处理的污水量/(吨/月) |
| A型号 | 12 | 240 |
| B型号 | 10 | 200 |

(1)污水处理厂购买A,B两种型号的污水处理设备分别是多少台？
(2)若某条河每月产生污水2000吨,则所购买的设备每月能处理完这些污水吗？为什么？

答案： （1）设购买 A 型号的污水处理设备 x 台，则购买 B 型号的污水处理设备$(10-x)$台. 由题意，得$12x+10(10-x)=102$,解得$x=1$,则$10-x=9$. 所以购买 A,B 两种型号的污水处理设备分别是 1 台、9 台 （2）能$240×1+200×9=2040$(吨)，$2040＞2000$,所以所购买的设备每月能处理完这些污水

12. (教材P136探究2变式)某学校党支部组织该校的6个党小组进行知识竞赛活动,共设20题,各题得分相同,每题必答. 下表是6个党小组的得分情况：
| 党小组 | 答对的题数 | 答错的题数 | 得分/分 |
| 第一组 | 16 | 4 | 72 |
| 第二组 | 20 | 0 | 100 |
| 第三组 | 19 | 1 | 93 |
| 第四组 | 18 | 2 | 86 |
| 第五组 | | | 79 |
| 第六组 | | | |
(1)答对1题得______分,答错1题得______分.
(2)已知第五组得79分,求出第五组答对的题数(用方程作答).
(3)第六组组长说他们组得了90分,你认为可能吗？为什么？

答案： （1）5 -2 （2）设第五组答对 m 题，则答错$(20-m)$题. 由题意，得$5m-2(20-m)=79$,解得$m=17$. 所以第五组答对 17 题 （3）不可能 设第六组答对 n 题，则答错$(20-n)$题. 由题意，得$5n-2(20-n)=90$,解得$n=\frac{130}{7}$. 因为 n 为非负整数，所以$n=\frac{130}{7}$不符合题意，即第六组的得分不可能为 90 分