《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

1. 单项式$\frac{4}{3}\pi r^3$表示球的体积,其中$\pi$表示圆周率,$r$表示球的半径.对于该单项式,下列说法正确的是( )

A.系数是$\frac{4}{3}$,次数是3
B.系数是$\frac{4}{3}\pi$,次数是3
C.系数是$\frac{4}{3}$,次数是4
D.系数是$\frac{4}{3}\pi$,次数是4

答案： B

2. 下列说法错误的是( )

A.数字0也是单项式
B.单项式$-a$的系数与次数都是1
C.$\frac{1}{2}xy$是二次单项式
D.$-\frac{3ab}{7}的系数是-\frac{3}{7}$

答案： B

3. 有下列式子:$-2x^2$,$ax$,$\frac{1}{x}$,$\frac{1}{13}x$,$1+a$,$-b$,$3+2a$,$\frac{x+y}{2}$.其中,是单项式的有( )

A.2个
B.4个
C.6个
D.8个

答案： B

4. 下列各组单项式中,次数相同的是( )

A.$2ab与4xy^2$
B.$3\pi与a$
C.$\frac{1}{3}x^2y^2与xy$
D.$a^3与xy^2$

答案： D

5.(教材P90例1变式)(1)一个正方形的周长是$m$,则这个正方形的边长是______,这个式子的系数为______,次数为______；
(2)若一个圆柱形蓄水池的底面圆半径为$r$,高为$h$,则这个蓄水池的容积为______,这个式子的系数为______,次数为______.

答案： （1）$\frac{1}{4}m$ $\frac{1}{4}$ 1 （2）$\pi r^{2}h$ $\pi$ 3

6.(易错题)判断下列各式是否为单项式,是单项式的写出系数和次数：
(1)$-x^4$；
(2)$-\frac{7a^3b^2}{3}$；
(3)$-2\pi xy^2z^3$；
(4)$-5×10^2m^2n^3$；
(5)$2a - 3$；
(6)$\frac{2025}{x}$.

答案： （1）$-x^{4}$是单项式，系数是$-1$，次数是4 （2）$-\frac{7a^{3}b^{2}}{3}$是单项式，系数是$-\frac{7}{3}$，次数是5 （3）$-2\pi xy^{2}z^{3}$是单项式，系数是$-2\pi$，次数是6 （4）$-5× 10^{2}m^{2}n^{3}$是单项式，系数是$-5× 10^{2}$，次数是5 （5）$2a - 3$不是单项式 （6）$\frac{2025}{x}$不是单项式 ［易错分析］对单项式的相关概念理解不清致错.

7. 已知单项式$-\frac{3x^my^3}{7}$的次数是7,则$2m - 17$的值是( )

A.8
B.-8
C.9
D.-9

答案： D

8. 已知$(a - 1)x^2y^{a+1}是关于x$,$y$的五次单项式,则这个单项式的系数是( )

A.1
B.2
C.3
D.0

答案： 8. A 解析：根据题意，得$2+a+1=5$，解得$a=2$.所以$a-1=1$，即这个单项式为$x^{2}y^{3}$，它的系数为1.

9.(新考法·结论开放题)请写出一个单项式,同时满足下列条件:① 含有字母$x$,$y$；② 系数是-5；③ 次数是6.这个单项式可以为______.

答案： 答案不唯一，如$-5x^{5}y$

10. 如果单项式$-\left(\frac{4}{3}\right)^2m^{a-3}n^4$的次数是8,那么$a$的值为______.

答案： 7