《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

1. 有下列方程：①$\frac{x}{2}= 5x+1$；②$x^2-4x= 3$；③$0.3x= 1$；④$x+2y= 0$.其中,一元一次方程的个数是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

2. 若方程□$-3= x是关于x$的一元一次方程,则“□”可以是( )

A.$2x$
B.$2y$
C.$x^2$
D.$y^2$

答案： A

3. 下列方程中,解为$x= 4$的是( )

A.$3x+1= 11$
B.$-2x-4= 0$
C.$3x-8= 4$
D.$4x= 1$

答案： C

4. 若$x= -1是方程2x+m-6= 0$的解,则$m$的值是( )

A.$-4$
B.$4$
C.$-8$
D.$8$

答案： D

5. 在$x= 4和x= -3$中,能使方程$2x-10= -2$左右两边相等的是______,故方程$2x-10= -2$的解为______.

答案： x=4 x=4

6. (新考法·结论开放题)请写出一个未知数的系数是$-5且解是1$的一元一次方程：______.

答案： 答案不唯一，如-5x+5=0

7. 已知$4x^{m+1}-\frac{1}{2}= 0是关于x$的一元一次方程,则$m= $______.

答案： 0

8. 若$(3a-1)x^2+ax-7= 1是关于x$的一元一次方程,则$a$的值为______.

答案： $\frac{1}{3}$

9. 根据欢欢与乐乐的对话,解决下面的问题.
欢欢说：“我手中有四张卡片,它们的上面分别写着$8$,$3x+2$,$\frac{1}{2}x-3$,$\frac{1}{x}$.”
乐乐说：“我用等号将这四张卡片中的任意两张上的数或式子连接起来,就会得到一个等式.”
(1)乐乐一共能得到几个等式？请写出这几个等式.
(2)在这些等式中,有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程.

答案： （1）一共能得到6个等式，它们分别为3x+2=8，3x+2= $\frac{1}{2}x-3$，3x+2=$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{2}x-3=8$，$\frac{1}{2}x-3=\frac{1}{x}$，$\frac{1}{x}=8$ （2）在这些等式中，有3个一元一次方程，分别为3x+2=8，3x+2= $\frac{1}{2}x-3$，$\frac{1}{2}x-3=8$

10. (教材P114例2变式)检验下面各题后面括号内的值是不是相应方程的解.
(1)$3x-1= 5x-9(x= 6,x= 4)$；
(2)$x+7= 11-x(x= 3,x= 2)$.

答案： （1）把x=6代入方程，左边=18-1=17，右边=30-9=21，左边≠右边，所以x=6不是方程的解；把x=4代入方程，左边=12-1=11，右边=20-9=11，左边=右边，所以x=4是方程的解 （2）把x=3代入方程，左边=3+7=10，右边=11-3=8，左边≠右边，所以x=3不是方程的解；把x=2代入方程，左边=2+7=9，右边=11-2=9，左边=右边，所以x=2是方程的解

11. 若$(k-2)x+1= 0是关于x$的一元一次方程,则$k$的值不可能是( )

A.$-1$
B.$0$
C.$2$
D.$-2$

答案： C

12. 若关于$x的一元一次方程2x^{a-2}+m= 4的解为x= 1$,则$a+m$的值为( )

A.$9$
B.$8$
C.$5$
D.$4$

答案： C

13. (易错题)若关于$x的方程(m-1)x^{|m|}+4= 0$是一元一次方程,则$m= $______.

答案： -1 [易错分析]对一元一次方程的概念理解不透彻致错.

14. 已知$x= 3是关于x的方程\frac{4}{3}x -a= 1$的解,则$2a-8$的值是______.

答案： -2