《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

6. 某农产品基地生产一种蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为100元；经粗加工后销售,每吨利润可达450元；经精加工后销售,每吨利润涨至750元.现收获这种蔬菜140吨,该基地加工能力为如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制,基地必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此基地研制了如下三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工后销售；
方案二：将尽可能多的蔬菜进行精加工后销售,没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工后销售,其余蔬菜进行粗加工后销售,并恰好在15天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

答案： 选择方案三获利最多 方案一：450×140=63000(元)，即将蔬菜全部进行粗加工后销售获利63000元. 方案二：15×6×750+(140-15×6)×100=72500(元)，即将尽可能多的蔬菜进行精加工后销售，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售获利72500元. 方案三：设粗加工x吨蔬菜，则精加工(140-x)吨蔬菜. 由题意，得$\frac{x}{16}+\frac{140-x}{6}$=15，解得x=80，则140-x=60. 此时利润为80×450+60×750=81000(元). 因为63000＜72500＜81000，所以方案三获利最多

7. B市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200元/时.其他主要参考数据如下表：
|运输方式|途中平均速度/(千米/时)|运费/(元/千米)|装卸费用/元|
|火车|100|15|2000|
|汽车|80|20|900|

(1)如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1100元,那么A市与B市之间的路程是多少千米？请列方程解答.
(2)已知A市与B市之间的路程为s千米,且火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时.若你是B市水果批发部门的经理,要想将这批水果运往B市销售,则选择哪种运输方式比较合算？

答案： （1）设A市与B市之间的路程是x千米. 由题意，得$\frac{x}{80}$×200+20x+900-($\frac{x}{100}$×200+15x+2000)=1100，解得x=400. 所以A市与B市之间的路程是400千米 （2）根据题意，可得选择汽车的费用为200($\frac{s}{80}$+3.1)+20s+900=(22.5s+1520)元，选择火车的费用为200($\frac{s}{100}$+2)+15s+2000=(17s+2400)元. 当两种运输方式的费用相同时，22.5s+1520=17s+2400，解得s=160，即当s=160时，两种运输方式一样合算. 所以易知当s＞160时，选择火车运输比较合算；当s＜160时，选择汽车运输比较合算