《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

10. 如图所示为一个长方形.
(1)根据图中尺寸,用含$x的代数式表示涂色部分的面积S$;
(2)若$x= 3$,求$S$的值.

答案： （1）根据题意，得$S=4×8-\frac{1}{2}×4×8-\frac{1}{2}×(8-4)×(4-x)=8+2x$ （2）将$x=3$代入
(1)中的式子，得$S=8+2×3=14$

11. 下列代数式中,字母不能取$0$的是( )

A.$\frac{1}{2}ab$
B.$\frac{1}{x-1}$
C.$\frac{m+2}{m}$
D.$2a-b$

答案： C

12. 下列对代数式$\frac{1}{b}-a$的描述,正确的是( )

A.$b的相反数与a$的差
B.$b与a$的差的倒数
C.$a的相反数与b$的差的倒数
D.$b的倒数与a$的差

答案： D

13. 对于代数式$1-m^2$的值,下列说法一定正确的是( )

A.比$1$小
B.比$-1$大
C.比$m^2$小
D.比$-m^2$大

答案： D

14. 下列代数式中,满足下表中的条件的是( )
| $x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| 代数式的值 | $-3$ | $-1$ | $1$ | $3$ |


A.$-x-3$
B.$x^2+2x-3$
C.$2x-3$
D.$x^2-2x-3$

答案： C

15. 列代数式:$a与b的差的平方的c$倍:______.

答案： $(a-b)^{2}c$

16. 请你举出实例,说明代数式$200-6a$可以表示的意义:______.

答案： 答案不唯一，如一堆苹果的质量是 200 千克，卖掉 6 筐，每筐苹果的质量是a 千克，则剩下的苹果的质量是$(200-6a)$千克

17. 某工厂现有原材料$100$吨,平均每天用去$x$吨,这批原材料能用$y$天,则用式子表示$y与x$之间的关系:______,它们成______(填“正”或“反”)比例关系.

答案： $y=\frac{100}{x}$反

18. (2024·甘孜)若$x^2+2x= 3$,则$2x^2+4x-5= $______.

答案： 1

19. 天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离$s$(单位:$km$),可用公式$s^2= 1.7h$来估计.其中$h$(单位:$m$)是眼睛离海平面的高度.
(1)如果一个人站在海岸边观察,当眼睛离海平面的高度是$1.7\ m$时,能看多远?
(2)若这个人登上一个观望台,使看到的最远距离是(1)中的$5$倍,已知眼睛到脚底的高度为$1.6\ m$,求观望台离海平面的高度.

答案： （1）根据题意，得$s^{2}=1.7×1.7=1.7^{2}$，所以$s=1.7$，即当眼睛离海平面的高度是 1.7 m 时，能看到 1.7 km 远 （2）根据题意，得$5×1.7=8.5(km)$，所以$8.5^{2}=1.7h$，解得$h=42.5$．所以观望台离海平面的高度为$42.5-1.6=40.9(m)$