《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

1. 下列计算结果为0的是 ( )

A.$-4^{2}-4^{2}$
B.$-4^{2}+(-4)^{2}$
C.$(-4)^{2}+4^{2}$
D.$-4^{2}-4×4$

答案： B

2. 下列运算不正确的是 ( )

A.$(3+2)^{2}= 3^{2}+2^{2}$
B.$-24÷2^{3}= -3$
C.$-2^{2}÷(-3^{3})= \frac{4}{27}$
D.$-2×3^{2}-(-2×3^{2})= 0$

答案： A

3. 计算$-3^{2}×(-\frac{1}{3})^{2}-(-2)^{3}÷(-\frac{1}{2})^{2}$的结果为 ( )

A.$-33$
B.$-31$
C.$31$
D.$33$

答案： C

4. (2024·广西)计算：$(-3)×4+(-2)^{2}= $______.

答案： -8

5. 若$x= -1$,则$x+x^{2}+x^{3}+x^{4}+…+x^{2025}= $______.

答案： -1

6. 若$(x-2)^{2}+(2y-1)^{4}= 0$,则$x^{2}-y^{3}= $______.

答案： $3\frac{7}{8}$

7. 一位数学家制作了一个魔术盒,当把任意有理数对$(a,b)$放入其中时,都会得到一个新的有理数：$a^{2}+b+1$. 如把有理数对$(3,-2)$放入其中,就会得到$3^{2}+(-2)+1= 8$. 现把有理数对$(-2,3)$放入其中,得到有理数$m$,再把有理数对$(m,1)$放入其中,得到的有理数是______.

答案： 66

8. (教材P53例3变式)计算：
(1)$3×(-2)^{3}-5×(-6)-16$；
(2)$-3^{2}+2×(-1)^{3}-(-9)÷(-\frac{1}{3})^{2}$；
(3)$(-2)^{5}÷(-4)×(\frac{1}{2})^{2}-12×(-15+2^{4})^{3}$；
(4)$-1^{2025}+24÷(-4)+3×|-\frac{1}{3}|-(-6)$.

答案：
(1) -10
(2) 70
(3) -10
(4) 0

9. 设$a= -2×3^{2}$,$b= (-2×3)^{2}$,$c= -(2×3)^{2}$,则$a$,$b$,$c$之间的大小关系是 ( )

A.$a＜c＜b$
B.$c＜a＜b$
C.$c＜b＜a$
D.$a＜b＜c$

答案： B

10. 如图所示为一个数值运算程序,当输入$x的值为-3$时,输出的结果为______.

答案： -4

11. 计算：$8-2^{3}÷\frac{4}{9}×(-\frac{2}{3})^{2}= $______.

答案： 0

12. 若$x$,$y$互为相反数,$a$,$b$互为倒数,$c$的绝对值为2,则$(\frac{x+y}{2})^{2025}-(-ab)^{2025}+c^{2}= $______.

答案： 5

13. (数形结合思想)如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{2}$的长方形,接着把一个面积为$\frac{1}{2}的长方形等分成两个面积为\frac{1}{4}$的正方形,再把一个面积为$\frac{1}{4}的正方形等分成两个面积为\frac{1}{8}$的长方形……依此类推,请运用图形中提示的规律计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}= $______.

答案： $\frac{127}{128}$ 解析:根据题图可知,$\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=1-\frac{1}{8}$,所以$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}=1-\frac{1}{128}=\frac{127}{128}$.