《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

9.(数形结合思想)如图,数轴上A,B两点所表示的数分别为a,b,且a＋b＞0,ab＜0,则原点的位置在( )


A.点A的右边
B.点B的左边
C.A,B两点之间,且靠近点A
D.A,B两点之间,且靠近点B

答案： D

10.从5,－3,2,－4中任取两个数相乘,所得的积最小是( )

A.－6
B.8
C.－15
D.－20

答案： D

11.(分类讨论思想)(1)若|a|＝8,|b|＝2,且a＋b＞0,则ab＝______；
(2)若|x|＝4,|y|＝7,且x－y＞0,则xy＝______.

答案： （1）16或-16 （2）28或-28

12.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,用“＞”或“＜”填空：

(1)ab______0；
(2)ac______0；
(3)(a＋b)(c＋d)______0；
(4)(d－a)(b－c)______0.

答案： （1）＞ （2）＜ （3）＜ （4）＜

13.某数学小组的10名同学站成一列做报数游戏,规则：从前面第1名同学开始,每名同学依次报自己序号的倒数的2倍加1,第1名同学报$(\frac{2}{1}+1)$,第2名同学报$(\frac{2}{2}+1)$,第3名同学报$(\frac{2}{3}+1)$……这样得到的10个数的积为______.

答案： 66 解析：第1名同学报的数是$\frac{2}{1}+1=\frac{3}{1}$，第2名同学报的数是$\frac{2}{2}+1=\frac{4}{2}$，第3名同学报的数是$\frac{2}{3}+1=\frac{5}{3}$，第4名同学报的数是$\frac{2}{4}+1=\frac{6}{4}$……第10名同学报的数是$\frac{2}{10}+1=\frac{12}{10}$，所以10个数的积为$\frac{3}{1}×\frac{4}{2}×\frac{5}{3}×\frac{6}{4}×…×\frac{12}{10}=\frac{11×12}{1×2}=66$。

14.计算：
(1)(－0.8)×$(-\frac{7}{4})$；
(2)$(-1\frac{3}{5})×(+3\frac{3}{4})$；
(3)(－4)×(－12)－(－5)×|－11|.

答案： （1）$\frac{7}{5}$ （2）-6 （3）103

15.(新考法·新定义题)规定一种新运算“*”：a*b＝(a＋2)×2－b,例如：3*5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5. 根据运算规律解决问题.
(1)求7*(－3)的值；
(2)7*(－3)与(－3)*7的值相等吗？

答案： （1）7*(-3)=(7+2)×2-(-3)=21 （2）因为(-3)*7=[(-3)+2]×2-7=-9，所以7*(-3)与(-3)*7的值不相等