《2025年玩转全课程八年级数学全一册浙教版》

(1) 图1中,重叠部分面积与阴影部分面积之比为1:3.
(2) 图2中,重叠部分面积与阴影部分面积之比为1:2.
【尝试解决】
你能否将本题推广到一般的正n边形(n为大于2的偶数)情况? 若能,写出推广问题和结论；若不能,请说明理由.
能推广到一般的正n边形(n为大于2的偶数)情况。推广问题：两个相同的正n边形（n为大于2的偶数）重叠部分面积与阴影部分面积之比是多少？结论：当n≤6时，两个相同正n边形重叠部分面积与阴影部分面积之比为(n-2):(n+2)；当n＞6时，结论不适合推广。

答案：
(1) 1:3
(2) 1:2
@@能推广到一般的正n边形(n为大于2的偶数)情况。推广问题：两个相同的正n边形（n为大于2的偶数）重叠部分面积与阴影部分面积之比是多少？结论：当n≤6时，两个相同正n边形重叠部分面积与阴影部分面积之比为(n-2):(n+2)；当n＞6时，结论不适合推广。