《2025年玩转全课程八年级数学全一册浙教版》

1. 三角形的三条中位线的长分别为3cm,4cm,5cm,则原三角形的周长为(B)
A.6.5cm
B.24cm
C.26cm
D.52cm

答案： 解：因为三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
所以原三角形三条边的长分别为：
$2×3 = 6$（cm），
$2×4 = 8$（cm），
$2×5 = 10$（cm）。
原三角形的周长为：$6 + 8 + 10 = 24$（cm）。
答案：B

2. 如图,A,B两地被池塘隔开,小康通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为18m,由此他就知道了A,B间的距离.下列有关他这次探究活动的结论中,错误的是(C)

A.AB= 36m
B.MN//AB
C.MN= $\frac{1}{2}$CB
D.CM= $\frac{1}{2}$AC

答案： 解：
∵M，N分别是AC，BC的中点，
∴MN是△ABC的中位线，
∴MN//AB，MN=$\frac{1}{2}$AB，CM=$\frac{1}{2}$AC，
∵MN=18m，
∴AB=2MN=36m，
∴选项A，B，D正确，选项C错误.
结论：C

3. 如图,D,E分别为AB,AC的中点,F,G分别为AD,AE的中点,△AGF的周长是10,则△ABC的周长是40.

答案： 解：
∵F，G分别为AD，AE的中点，
∴FG是△ADE的中位线，
∴FG = $\frac{1}{2}$DE，AF = $\frac{1}{2}$AD，AG = $\frac{1}{2}$AE，
∴△AGF的周长 = AF + AG + FG = $\frac{1}{2}$(AD + AE + DE) = $\frac{1}{2}$△ADE的周长，
∵△AGF的周长是10，
∴△ADE的周长 = 20，
∵D，E分别为AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE = $\frac{1}{2}$BC，AD = $\frac{1}{2}$AB，AE = $\frac{1}{2}$AC，
∴△ADE的周长 = AD + AE + DE = $\frac{1}{2}$(AB + AC + BC) = $\frac{1}{2}$△ABC的周长，
∴△ABC的周长 = 2×20 = 40。
40

4. 在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时,假设三角形的最大内角不小于60°不成立,则有三角形的最大内角(A)
A.小于60°
B.等于60°
C.大于60°
D.大于或等于60°

答案： 用反证法证明时，应先假设命题的结论不成立。“三角形的最大内角不小于60°”的结论为“最大内角≥60°”，其否定为“最大内角＜60°”。
A