《2025年玩转全课程八年级数学全一册浙教版》

8. 如图所示为一个简单的数值运算程序,输入的x的值为-2或4。

答案： 解：根据题意，得$(x - 1)^2×(-3)=-27$
$(x - 1)^2 = 9$
$x - 1=\pm3$
当$x - 1 = 3$时，$x = 4$；
当$x - 1=-3$时，$x=-2$
$x=-2$或$4$

9. 某商店经销甲、乙两种商品。请根据如图所示信息,回答下列问题：
(1) 甲、乙两种商品的进货单价各是多少元？
(2) 该商店平均每天卖出500件甲商品和300件乙商品。经调查发现,甲、乙两种商品的零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件。为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售价都下降m元。在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润和为1700元？

答案：
(1)设甲、乙两种商品的进货单价分别是$x$元、$y$元，由题意得：
$\begin{cases}x + y = 5 \\3(x + 1) + 2(2y - 1) = 19\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}x = 2 \\y = 3\end{cases}$
答：甲、乙两种商品的进货单价分别是2元和3元。
(2)由题意得：
$(1 - m)\left(500 + \frac{m}{0.1} × 100\right) + (2 - m)\left(300 + \frac{m}{0.1} × 100\right) = 1700$
化简得：
$(1 - m)(500 + 1000m) + (2 - m)(300 + 1000m) = 1700$
解得：$m_1 = 0.5$，$m_2 = 0.6$
答：当$m$定为0.5或0.6时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润和为1700元。