《2025年玩转全课程八年级数学全一册浙教版》

【生活情境】越王勾践剑,一把在地下埋藏了2000多年的古剑,出土时依然寒气逼人,锋利无比,稍一用力,便可将多层白纸划破,剑身上还整齐排列着黑色菱形暗花纹.
【问题提出】你能否利用直尺和圆规画一个菱形,并说明作图方法.
【问题分析】根据“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”来作图.
【问题解决】
【问题反思】菱形在生活中应用广泛,具有数学美、独特美。解答此题的关键在于熟悉基本图形的作图方法,同时还要学好菱形的相关知识(定义、判定、性质、应用),体会数学与生活的密不可分.

答案： 作法一:可根据“四边相等的四边形是菱形”来作图,先作一个角,在角的两边上截取相等的边作为菱形的边长,再分别以两个截点为圆心,菱形的边长为半径画弧,两弧相交于一点,这点即为菱形的第四个顶点;作法二:可利用“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”来作图,可先作出两条互相垂直平分的线段,再将两条线段的四个端点顺次连结起来,即可作出一个菱形.