《2025年玩转全课程八年级数学全一册浙教版》

1. 已知一个多边形的内角和是$1080^{\circ }$,则这个多边形是(D)
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形

答案： 解：设这个多边形的边数为$n$，根据多边形内角和公式$(n - 2)×180^{\circ}$，可得方程：
$(n - 2)×180^{\circ} = 1080^{\circ}$
解得$n = 8$
D

2. 若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少$180^{\circ }$,则这个多边形的边数为(A)
A.7
B.8
C.9
D.10

答案： 解：设这个多边形的边数为$n$。
多边形内角和公式为$(n - 2)×180^{\circ}$，任意多边形外角和为$360^{\circ}$。
由题意得：$(n - 2)×180^{\circ}=3×360^{\circ}-180^{\circ}$
$(n - 2)×180^{\circ}=1080^{\circ}-180^{\circ}$
$(n - 2)×180^{\circ}=900^{\circ}$
$n - 2=5$
$n=7$
答案：A

3. 若一个多边形的每个外角都是$60^{\circ }$,则这个多边形的内角和为(C)
A.$180^{\circ }$
B.$360^{\circ }$
C.$720^{\circ }$
D.$1080^{\circ }$

答案： 解：因为多边形的外角和为$360^{\circ}$，每个外角是$60^{\circ}$，所以边数$n = 360^{\circ} ÷ 60^{\circ} = 6$。
根据多边形内角和公式：$(n - 2) × 180^{\circ}$，可得内角和为$(6 - 2) × 180^{\circ} = 4 × 180^{\circ} = 720^{\circ}$。
答案：C