《2025年玩转全课程八年级数学全一册浙教版》

| | 中心对称的概念 | 类比猜想 | 旋转的概念 |
| 主要特征 | ①绕固定点②顺时针或逆时针③旋转$ 180 ^ { \circ } $| | ①绕固定点②顺时针或逆时针③旋转任意角度 |
| 举例(至少2个) | ①平行四边形②线段 | | ①圆②风车叶片 |
| 验证 | 参阅浙教版《数学》八下教材第89页 | | 参阅浙教版《数学》九上教材第71页 |
| 学法指导 | 旋转的概念可类比中心对称的概念;其研究思路也可类比中心对称,抓住三要素,即“旋转中心—旋转方向—旋转角度”来分析问题. | | |
【尝试解决】
如图,以点O为旋转中心,将$ \triangle ABC $按逆时针方向旋转$ 60 ^ { \circ } ,$作出旋转后所得的图形.

图略（按照以下步骤作出以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转60°后的△A′B′C′：1. 分别以点A、B、C为端点，作与OA、OB、OC夹角为60°（逆时针方向）的射线；2. 在所作射线上分别截取OA′=OA、OB′=OB、OC′=OC，得到点A、B、C的对应点A′、B′、C′；3. 依次连接A′、B′、C′）

答案： 主要特征:②顺时针或逆时针 举例:圆、风车叶片、时钟的指针等
@@【解析】：本题主要考查图形的旋转，根据旋转的性质，我们需要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，然后找出原图形各关键点的对应点，最后连接各对应点得到旋转后的图形。已知旋转中心为点$O$，旋转方向为逆时针，旋转角度为$60^{\circ}$。分别以点$A$、$B$、$C$为端点，作与$OA$、$OB$、$OC$夹角为$60^{\circ}$（逆时针方向）的射线。在所作射线上分别截取$OA^\prime = OA$、$OB^\prime = OB$、$OC^\prime = OC$，得到点$A$、$B$、$C$的对应点$A^\prime$、$B^\prime$、$C^\prime$。依次连接$A^\prime$、$B^\prime$、$C^\prime$，得到$\triangle A^\prime B^\prime C^\prime$，则$\triangle A^\prime B^\prime C^\prime$就是$\triangle ABC$按逆时针方向旋转$60^{\circ}$后所得的图形。【答案】：图略（按照上述步骤作出以点$O$为旋转中心，将$\triangle ABC$按逆时针方向旋转$60^{\circ}$后的$\triangle A^\prime B^\prime C^\prime$）。