《2025年玩转全课程八年级数学全一册浙教版》

20世纪30年代中期,一群法国青年数学家组成对现代数学影响深远的“布尔巴基学派”,该学派提出了“数学结构”观念,把数学看作是研究结构的学科.这种结构观念特别是对几何图形的探究给我们提供了一个观察猜想、类比探究证明的数学环境.类比平行四边形的判定,我们进行相似三角形的判定方法探究.请根据表格中的要求完成填空:
| |平行四边形的判定$\xrightarrow{类比猜想}$相似三角形的判定|
|主要特征|①定义判定②减少或改变定义的条件,通过推理转化为用定义进行判定|①定义判定②|
|举例(至少2个)|①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形|①三个角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似②|
|验证|参阅浙教版《数学》八下教材第93页|参阅浙教版《数学》九上教材第127页|
|学法指导|定义既可作为图形的性质又可作为图形判定的依据;图形的性质和判定的研究有一定的结构顺序,且经常互逆.|
【尝试解决】
能否判定下面两个三角形相似?为什么?

答案： 主要特征:②减少或改变定义的条件,通过推理转化为用定义进行判定.举例:②中点三角形与原三角形相似.
@@解：能判定两个三角形相似。