《2025年玩转全课程八年级数学全一册浙教版》

3. 若一组数据2,3,x,5,7的众数是7,则这组数据的中位数是(C)
A.2
B.3
C.5
D.7

答案： 解：
∵数据2,3,x,5,7的众数是7
∴x=7
∴数据为2,3,5,7,7
中位数是5
答案：C

4. 某学生数学学科课堂表现成绩为90分、平时作业成绩为92分、期末考试成绩为85分。若这三项成绩分别按30%,30%,40%的比例计入总评成绩,则该生的数学学科总评成绩为88.6分。

答案： 解：90×30% + 92×30% + 85×40%
= 27 + 27.6 + 34
= 88.6
88.6

5. 根据下方统计图提供的信息可知,捐款金额的众数和中位数分别为30元,30元。

答案： 解：由统计图可知，捐款金额为10元的有6人，20元的有13人，30元的有20人，50元的有8人，100元的有3人。
众数是出现次数最多的数据，30元出现20次，次数最多，故众数为30元。
总人数为6+13+20+8+3=50人，中位数是第25、26个数据的平均数。前两组人数之和为6+13=19人，前三组人数之和为19+20=39人，所以第25、26个数据均在30元组，中位数为30元。
30元，30元

6. 一组数据4,5,6,4,4,7,x,5的平均数是5,则中位数和众数分别是(B)
A.4,4
B.5,4和5
C.5,5和6
D.6,7

答案： 解：
∵数据4,5,6,4,4,7,x,5的平均数是5，
∴(4+5+6+4+4+7+x+5)÷8=5，
解得x=5。
将数据排序：4,4,4,5,5,5,6,7。
中位数为第4、5个数的平均数：(5+5)÷2=5；
众数为出现次数最多的数：4和5（均出现3次）。
答案：B

7. 在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得该数据组的中位数为3,则x=2。

答案： 解：将数据-1,0,4,5,8和x按从小到大排序，共有6个数，中位数是第3个数和第4个数的平均数。要使中位数为3，则第3个数和第4个数的和为6。插入x后，可能的排序情况为：当x≤0时，排序为x,-1,0,4,5,8，中位数为(0+4)/2=2≠3；当0＜x≤4时，排序为-1,0,x,4,5,8，中位数为(x+4)/2=3，解得x=2；当x＞4时，排序为-1,0,4,x,5,8，中位数为(4+x)/2=3，解得x=2（不符合x＞4，舍去）。综上，x=2。
2