《2025年玩转全课程八年级数学全一册浙教版》

下图是一个活动衣架,在固定后,呈现出来的是两个菱形,连接其中一个菱形四条边的中点,可得到一个矩形.联想学过的四边形知识,试探究:
(1)一个任意四边形的各边中点连线组成的四边形(中点四边形)是什么图形?
(2)如果原四边形是特殊四边形(矩形、菱形或正方形),那么中点四边形是什么图形?
(3)如果中点四边形是特殊四边形(矩形、菱形或正方形),那么原四边形又是什么图形?

答案：
(1) 平行四边形。
(2) 原四边形为矩形时，中点四边形是菱形；原四边形为菱形时，中点四边形是矩形；原四边形为正方形时，中点四边形是正方形。
(3) 中点四边形为矩形时，原四边形的对角线互相垂直；中点四边形为菱形时，原四边形的对角线相等；中点四边形为正方形时，原四边形的对角线相等且互相垂直。