《2025年玩转全课程八年级数学全一册浙教版》

【生活情境】一位很有名望的木工师傅招收了两名徒弟.他们各自用一块四边形废料做了一扇矩形门,完成之后,两人都觉得自己做的门是矩形但对方的不是.大徒弟说:“我用角尺量了门的任意三个角,发现他们都是直角,所以我做的这个门一定是矩形.”二徒弟说:“我用直尺量了门的两组对边和两条对角线,发现它们的长度相等,所以我做的这个门一定是矩形.”

【问题提出】根据他们的对话,你能肯定他们做的门一定是矩形吗?
【问题分析】(1)已知:在四边形ABCD中,$∠A= ∠B= ∠C= 90^{\circ }$.求证:四边形ABCD是矩形.(2)已知:在四边形ABCD中,$AB= CD,AD= BC,AC= BD$.求证:四边形ABCD是矩形.
【问题解决】
【问题反思】矩形是人们日常生活中最常见、应用最广泛的一种几何图形,此题帮助学生体会几何知识来源于生活又应用于生活的辩证关系.在研究几何图形之间的从属关系时,也涉及辩证思维和认识论的一些观点,有利于发展学生的逻辑思维能力.

答案： 他们所做的门都是矩形.