《2025年玩转全课程八年级数学全一册浙教版》

【生活情境】某校欲从甲、乙两名运动员中选出一人参加市中学生运动会100m短跑比赛.教练组织他们进行集训,并把10天的训练成绩用折线统计图进行了记录(如下图所示).去年市运会该项目的第一名成绩为13s.
【问题提出】学校教练组应选谁去参加比赛呢?
【问题分析】从折线统计图可以计算这两名运动员10次成绩的平均值,比较他们的成绩;也可以计算方差,比较他们发挥的稳定性;还可以观察折线统计图的趋势,比较训练的效果.
【问题解决】

【问题反思】方差是用来描述一组数据波动情况的特征数,常用来表示两组数据的波动大小,方差小的波动小,也就越稳定.在实际情况下,我们需要根据不同的需求,综合考虑,作出合理的预测和判断.

答案： 由题意得：$\overline {x}_{甲}=15s,\overline {x}_{乙}=15s,S^{2}_{甲}=1.8s^{2},S^{2}_{乙}=0.8s^{2}$，所以从“求稳”角度来看，应派乙参加比赛，但甲有两次到达13s，夺冠的希望更大，所以从“争冠”角度来看，应派甲参加比赛。