《2025年玩转全课程八年级数学全一册浙教版》

| |正方形|类比猜想|正五边形|
| |主要特征|①边:四条边都相等|①边:五条边都相等|
| |②角:四个角都是$90^{\circ}$| |②角:五个角都相等（每个内角$108^{\circ}$）|
| |③对角线:对角线相等且互相垂直平分| |③对角线:对角线相等|
| |④对称性:既是轴对称图形（有$4$条对称轴），又是中心对称图形| |④对称性:是轴对称图形（有$5$条对称轴），不是中心对称图形|
|验证|参阅浙教版《数学》八下教材第123页| |参阅浙教版《数学》九上教材第98页|
|学法指导|正五边形可类比正方形,其研究思路也可类比正方形,经历“概念→判定→性质→应用”的研究过程.| | |

答案： 正方形主要特征：
①边：四条边都相等。
②角：四个角都是$90^{\circ}$。
③对角线：对角线相等且互相垂直平分。
④对称性：既是轴对称图形（有$4$条对称轴），又是中心对称图形。
正五边形主要特征：
①边：五条边都相等。
②角：五个角都相等，每个内角为$\frac{(5 - 2)×180^{\circ}}{5}=108^{\circ}$。
③对角线：对角线相等（正五边形的对角线都相等）。
④对称性：是轴对称图形（有$5$条对称轴），不是中心对称图形。
综上，表格中正方形部分从①到④依次填：四条边都相等；四个角都是$90^{\circ}$；对角线相等且互相垂直平分；既是轴对称图形（有$4$条对称轴），又是中心对称图形。正五边形部分从①到④依次填：五条边都相等；五个角都相等（每个内角$108^{\circ}$）；对角线相等；是轴对称图形（有$5$条对称轴），不是中心对称图形。

如图,已知正方形ABCO,正方形DOKE,正五边形KOCHG,则$∠AOD=$72°.

答案： 72°