《2025年新编高中同步作业高中数学选择性必修第一册人教版A》

知识点一直线与圆有三种位置关系

答案： 两个　一个　没有

知识点二直线与圆的位置关系的判断

答案： ＜ = ＞ ＞ = ＜

1. 直线$y = x + 1$与圆$x^{2}+y^{2}=1$的位置关系是（ ）
A. 相切
B. 相交但不过圆心
C. 直线过圆心
D. 相离

答案： B

2. 平行于直线$2x + y + 1 = 0$且与圆$x^{2}+y^{2}=5$相切的直线的方程是（ ）
A. $2x - y+\sqrt{5}=0$或$2x - y-\sqrt{5}=0$
B. $2x + y+\sqrt{5}=0$或$2x + y-\sqrt{5}=0$
C. $2x - y + 5 = 0$或$2x - y - 5 = 0$
D. $2x + y + 5 = 0$或$2x + y - 5 = 0$

答案： D

3. 与直线$x + y - 1 = 0$和$x - y + 1 = 0$均相切的一个圆的方程为（ ）
A. $(x - 2)^{2}+y^{2}=2$
B. $x^{2}+(y - 2)^{2}=2$
C. $(x - 2)^{2}+(y - 1)^{2}=2$
D. $(x - 1)^{2}+(y - 2)^{2}=2$

答案： C

4. 若直线$x + y - m = 0$与圆$x^{2}+y^{2}=2$相离，则$m$的取值范围是______.

答案： $(-\infty, -2)\cup(2, +\infty)$

5. 若直线$x - y = 0$与圆$(x - 2)^{2}+y^{2}=4$交于点$A$，$B$，则$|AB| =$______.

答案： $2\sqrt{2}$