《2025年新编高中同步作业高中数学选择性必修第一册人教版A》

1.在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k}.以点O为原点，分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做________.这时我们就建立了一个空间直角坐标系________,O叫做________,i,j,k都叫做________,通过每两条坐标轴的平面叫做________,分别称为Oxy平面,Oyz平面，Ozx平面.

答案： 坐标轴 Oxyz 原点 坐标向量 坐标平面

2.在空间直角坐标系中,让________拇指指向x轴的正方向，________指向y轴的正方向,如果________指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系.

答案： 右手 食指 中指

1.在空间直角坐标系Oxyz中,i,j,k为坐标向量，对空间任意一点A,对应一个向量$\overrightarrow{OA}$，且点A的位置由向量$\overrightarrow{OA}$唯一确定.由空间向量基本定理,存在________的有序实数组(x,y,z),使$\overrightarrow{OA}=x\boldsymbol{i}+y\boldsymbol{j}+z\boldsymbol{k}$.在单位正交基底{i,j,k}下与向量$\overrightarrow{OA}$对应的有序实数组(x,y,z),叫做点A在空间直角坐标系中的坐标，记作____________,其中x叫做点A的________,y叫做点A的________,z叫做点A的________.

答案： 唯一 A(x,y,z) 横坐标 纵坐标 竖坐标

2.在空间直角坐标系Oxyz中,给定向量a.由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使$a = x\boldsymbol{i}+y\boldsymbol{j}+z\boldsymbol{k}.$有序实数组(x,y,z)叫做a在空间直角坐标系Oxyz中的坐标,可简记作__________.

答案： a=(x,y,z)

1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”).
　(1)在空间直角坐标系中,x轴上点的横坐标x=0,竖坐标z=0.　　　　　　　(　　　)
　(2)在空间直角坐标系中,Ozx平面上点的坐标满足z=0.　　　　　　　　　　(　　　)
　(3)关于坐标平面Oyz对称的点的坐标其纵、竖坐标不变，横坐标相反.　　　　(　　　)

答案：
(1)×
(2)×
(3)√

2.已知点P(1,1,2),则向量$\overrightarrow{OP}$的坐标为(　　　)
　
A.(1,−1,−2)
　
B.(−1,−1,−2)
　
C.(1,1,2)
　
D.(−1,−1,2)

答案： C