《2025年一线调研学业测评七年级数学下册北师大版》

1. 老师在黑板上画出了如图所示的3个三角形，则下列说法中错误的是（ ）

A. ①是不等边三角形
B. ②③都是等腰三角形
C. ③是等边三角形
D. ①②都是等腰三角形

答案： D

2. 已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足$(a - 2)^2+|b - 2|+|c - 2| = 0$，则此三角形一定是（ ）
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 非特殊三角形

答案： C

3. 教材P93习题T5变式 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A. 1，1，2
B. 1，2，4
C. 2，3，4
D. 2，3，5

答案： C

4. 如图，张老师用长方形木板遮住了△ABC的一部分，其中AB = 8，则另两边的长不可能的是（ ）

A. 4，5
B. 3，6
C. 3，5
D. 2，8

答案： C

5. 小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地用于饲养家兔，已知第一条边的长为am，由于受地势限制，第二条边的长只能是第一条边的2倍多2m。
（1）请用a表示第三条边的长。
（2）第一条边的长可以为7m吗？请说明理由。

答案： 解:
(1)第三条边的长为$30 - a - (2a + 2) = (28 - 3a)m$。
(2)第一条边的长不可以为7m。理由如下:当$a = 7$时，三条边的长分别为7m，16m，7m，而$7 + 7 ＜ 16$，故此时不能构成三角形。所以第一条边的长不可以为7m。

6. 有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案： D

7. 等腰三角形ABC的周长为20cm，一边长为8cm，则底边长为____________。

答案： 8cm或4cm　【解析】分两种情况:①底边长为8cm，则腰长为$(20 - 8)\div2 = 6(cm)$，所以另两边的长为6cm，6cm，能构成三角形;②腰长为8cm，则底边长为$20 - 8\times2 = 4(cm)$，另两边的长为8cm，4cm，能构成三角形。综上所述，底边长为8cm或4cm。

8. 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，化简：$|a + b + c|+|a + c - b|-|c - a - b|=$____________。

答案： $a - b + 3c$

9. 工艺店打算制作一批有两边长分别是7分米、3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框。
（1）满足上述条件的三角形木框共有____种。
（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元/分米，至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）

答案： 解:
(1)3　提示:三角形的第三边长$x$满足$7 - 3 ＜ x ＜ 3 + 7$，即$4 ＜ x ＜ 10$。因为第三边长又为奇数，因而第三边长可以为5，7或9。故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种。
(2)制作这种木框的木条的长为$3 + 5 + 7 + 3 + 7 + 7 + 3 + 7 + 9 = 51$(分米)，
　所以$51\times8 = 408$(元)。
　答:至少需要408元购买材料。