《2025年一线调研学业测评七年级数学下册北师大版》

1. 如图，直线$a// b$，直线$l$与$a$，$b$分别交于点$A$，$B$，过点$A$作$AC\perp b$于点$C$。若$\angle 1 = 50^{\circ}$，则$\angle 2$的度数为（ ）


A. $130^{\circ}$
B. $50^{\circ}$
C. $40^{\circ}$
D. $25^{\circ}$

答案： C

2. 如图，把三角形纸片$ABC$沿$DE$折叠，使点$A$落在四边形$BCDE$的内部，则$\angle A$与$\angle 1$，$\angle 2$的关系为（ ）


A. $\angle A=\angle 1+\angle 2$
B. $3\angle A = 2(\angle 1+\angle 2)$
C. $3\angle A = 2\angle 1+\angle 2$
D. $2\angle A=\angle 1+\angle 2$

答案： D

3. 将一副三角板如图叠放，则图中$\alpha$的度数为______。

答案： $15^{\circ}$

4. 一个三角形的两边长分别为$3$和$8$，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）
A. $5$或$7$
B. $7$或$9$
C. $7$
D. $9$

答案： B

5. 边长都为整数的$\triangle ABC$和$\triangle DEF$全等，$AB$与$DE$是对应边，$AB = 2$，$BC = 4$，若$\triangle DEF$的周长为奇数，则$DF$的值为________。

答案： 3 或 5

6. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle 1=\angle 2$，$G$为$AD$的中点，延长$BG$交$AC$于点$E$，$F$为$AB$上一点，且$CF\perp AD$于点$H$，下列判断中正确的个数是（ ）
①$BG$是$\triangle ABD$中边$AD$上的中线；
②$AD$既是$\triangle ABC$中$\angle BAC$的平分线，也是$\triangle ABE$中$\angle BAE$的平分线；
③$CH$既是$\triangle ACD$中$AD$边上的高线，也是$\triangle ACH$中$AH$边上的高线。

A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$

答案： C

7. $BD$是$\triangle ABC$中$AC$边上的中线，$AB = 6\text{cm}$，$BC = 2\text{cm}$，那么$\triangle ABD$与$\triangle BCD$的周长之差为_____$\text{cm}$。

答案： 4

8. 如图所示的两个三角形全等，则$\angle E$的度数为（ ）

A. $80^{\circ}$
B. $70^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $50^{\circ}$

答案： B

9. 如图，已知$\triangle OAB\cong\triangle OCD$，若$OA = 4$，$\angle AOB = 35^{\circ}$，$\angle OCA = 62^{\circ}$，则下列结论不一定正确的是（ ）


A. $\angle BDO = 62^{\circ}$
B. $\angle BOC = 21^{\circ}$
C. $OC = 4$
D. $CD// OA$

答案： D

10. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle B = 30^{\circ}$，$\angle C = 60^{\circ}$，$AE\perp BC$于点$E$，$AD$平分$\angle BAE$，$EF\perp AD$于点$F$，以下结论：①$\angle DEF = 30^{\circ}$；②$AD = AC$；③$\triangle AFE\cong\triangle AEC$；④$DE = CE$。其中正确的结论有（ ）


A. $1$个
B. $2$个
C. $3$个
D. $4$个

答案： C