《2025年一线调研学业测评七年级数学下册北师大版》

1. 如图，E是AB上一点，F是CD上一点，G是BC延长线上一点，∠AEF = ∠ABC，下列说法正确的是（ ）

A. AD//BC
B. AB//CD
C. ∠FEB + ∠EBC = 180°
D. ∠FEB + ∠EFC = 180°

答案： C

2. 如图，已知直线DE经过点A，∠1 = ∠B，∠2 = 50°，则∠3的度数为（ ）

A. 50°
B. 40°
C. 130°
D. 80°

答案： A

3. 如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1 = ∠2 = 40°，GI平分∠HGB交直线CD于点I，则∠3 =（ ）


A. 40°
B. 50°
C. 55°
D. 70°

答案： D

4. 如图，已知∠BAD = 55°，∠1 = 70°，若∠BAD + ∠ADE = 180°，则∠2 =（ ）


A. 25°
B. 45°
C. 55°
D. 75°

答案： C

5. 如图，直线BE，AD，CF相交于点C，连接ED，AB，若∠B = ∠E，∠DCF = ∠A，试说明ED//CF。

答案： 解:因为∠B=∠E,
　所以AB//DE,
　因为∠DCF=∠A,
　所以AB//CF,
　所以ED//CF。

6. 如图所示是一条街道的路线图，若AB//CD，BC//DE，且∠ABC = 130°，则∠CDE等于（ ）

A. 40°
B. 50°
C. 70°
D. 130°

答案： B

7. 生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距。如图，当一束“激光”AB射入到平面镜EO上，被EO反射到平面镜OF上，又被平面镜OF反射后得到反射光线CD。
（1）当AB//CD，∠DCF = 60°时，求∠ABC的度数。
（2）试说明当∠O = 90°时，任何射到平面镜EO上的光线AB经过平面镜EO和OF的两次反射后，反射光线CD与入射光线AB总是平行的。

答案： 解:
(1)因为∠DCF=60°,所以∠OCB=60°。所以∠BCD=60°。因为AB//CD,所以∠ABC+∠BCD=180°,所以∠ABC=180°−∠BCD=120°。
(2)设∠OBC=x,所以∠ABE=x。所以∠ABC=180°−∠OBC−∠ABE=180°−2x。因为∠O=90°,所以∠OCB=90°−x。所以∠DCF=90°−x。所以∠BCD =180°−∠OCB−∠DCF=2x。所以∠ABC+∠BCD =180°−2x+2x=180°,所以AB//CD。