《2025年一线调研学业测评七年级数学下册北师大版》

1. 下面的计算正确的是 （ ）
A. $b^{10}\div b^{5}=b^{2}$
B. $b^{6}\div b^{3}=b^{2}$
C. $b^{2}\div b^{2}=b$
D. $b^{6}\div b^{4}=b^{2}$

答案： D

2. 若$x^{a}\div x^{b}=x$，则$a$，$b$的关系为 （ ）
A. $a = b$
B. $a=-b$
C. $a - b = 1$
D. $a - b=-1$

答案： C

3. 计算：
（1）$x^{6}\div x^{3}$；
（2）$m^{n + 5}\div m^{n - 3}$；
（3）$x^{10}\div(x^{2})^{3}$；
（4）$(-ab)^{8}\div(-ab)^{5}$。

答案：
(1)$x^{3}$
(2)$m^{8}$
(3)$x^{4}$
(4)$-a^{3}b^{3}$

4. 下列各数中是负数的是 （ ）
A. $|-3|$
B. $(-3)^{0}$
C. $(-3)^{-1}$
D. $-(-3)$

答案： C

5. 计算$2^{0}\times2^{-3}$等于 （ ）
A. $-\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{8}$
C. 0
D. 8

答案： B

6. 若$(x + 3)^{0}=1$，则$x$应满足的条件是 ____________。

答案： $x\neq -3$

7. 计算：
（1）$5^{-2}\div5^{-5}$；
（2）$(-6)^{0}\div(-6)^{-5}$；
（3）$9^{m}\div9^{m + 1}$。

答案：
(1)125
(2)$-6^{5}$
(3)$\frac{1}{9}$

8. 已知$a^{m}=3$，$a^{n}=2$，则$a^{2m - n}$的值为 ________。

答案： 4.5

9. 若$3^{n}=\frac{1}{27}$，则$n =$ ________。

答案： -3

10. 把有理数$6.12\times10^{-3}$用小数表示为 （ ）
A. 0.0612
B. 6120
C. 0.00612
D. 612000

答案： C

11. 世界上最小的无脊椎动物是单细胞生物草履虫，它身长仅0.00028米，用科学记数法可表示为 （ ）
A. $2.8\times10^{-4}$
B. $2.8\times10^{-3}$
C. $28\times10^{-5}$
D. $0.28\times10^{-4}$

答案： A

12. (郴州中考)为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中$1nm = 0.000000001m$，则7nm用科学记数法表示为 （ ）
A. $0.7\times10^{8}m$
B. $7\times10^{-8}m$
C. $0.7\times10^{-8}m$
D. $7\times10^{-9}m$

答案： D

13. 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0085；
（2）-0.0000000225。

答案：
(1)$8.5\times 10^{-3}$
(2)$-2.25\times 10^{-8}$