《2025年一线调研学业测评七年级数学下册北师大版》

1. 如图，$AB = AC$，添加下列条件，能用SAS判断$\triangle ABE\cong\triangle ACD$的是 （ ）


A. $\angle B=\angle C$
B. $\angle AEB=\angle ADC$
C. $AE = AD$
D. $BE = DC$

答案： C

2. 如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知$\angle B=\angle E$，$AB = DE$，$BF = EC$，其中$\triangle ABC$的周长为24cm，$CF = 3cm$，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 （ ）


A. 45cm
B. 48cm
C. 51cm
D. 54cm

答案： A

3. 如图，将两根钢条$AB$，$CD$的中点$O$连在一起，使$AB$，$CD$可以绕点$O$自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知$AC$的长等于内槽宽$BD$，那么$\triangle OBD\cong\triangle OAC$的判定方法是________。（用字母表示）

答案： SAS

4. 已知$\triangle ABC$，求作$\triangle A'B'C'$，使得$\triangle A'B'C'\cong\triangle ABC$。如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是 （ ）

A. SSS
B. AAS
C. ASA
D. SAS

答案： D

5. 已知：如图，$\angle BAC=\angle DAM$，$AB = AN$，$AD = AM$。试说明$\angle B=\angle ANM$。

答案： 解：因为∠BAC = ∠DAM，所以∠BAC - ∠DAC = ∠DAM - ∠DAC，即∠BAD = ∠NAM。在△BAD和△NAM中，因为AB = AN，∠BAD = ∠NAM，AD = AM，所以△BAD≌△NAM。所以∠B = ∠ANM。

6. 如图，已知$AB = CD$，$BE = DF$，$\angle B=\angle D$，则下列结论错误的是 （ ）


A. $\triangle DFC\cong\triangle AEF$
B. $AE = CF$
C. $\angle AEF=\angle CFE$
D. $AF// CE$

答案： A

7. 如图为正方形网格，则$\angle 1+\angle 2+\angle 3=$ （ ）


A. $105^{\circ}$
B. $120^{\circ}$
C. $115^{\circ}$
D. $135^{\circ}$

答案： D

8. 如图所示，$BE\perp AC$于点$D$，且$AD = CD$，$BD = ED$，若$\angle ABC = 54^{\circ}$，则$\angle E =$ （ ）


A. $25^{\circ}$
B. $27^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $45^{\circ}$

答案： B 【解析】由BD = BD，∠ADB = ∠CDB = 90°，AD = CD，得△ADB≌△CDB。所以∠ABD = ∠CBD = $\frac{1}{2}$∠ABC = 27°。由AD = CD，∠ADB = ∠CDE = 90°，BD = ED，得△ADB≌△CDE。所以∠ABD = ∠E。所以∠E = 27°。

9. 如图，把两个含有$45^{\circ}$角的直角三角板放置在桌面上，点$E$在$BC$上，$AE$的延长线与$CD$交于点$F$，则$\angle AFD$的度数是________。

答案： 90°