《2025年一线调研学业测评七年级数学下册北师大版》

1. (青海中考)数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）。从左至右依次表示（ ）

A. 同旁内角、同位角、内错角
B. 同位角、内错角、对顶角
C. 对顶角、同位角、同旁内角
D. 同位角、内错角、同旁内角

答案： D

2. (苏州中考)如图，直线$AB$与$CD$相交于点$O$，$\angle AOC = 75^{\circ}$，$\angle 1 = 25^{\circ}$，则$\angle 2$的度数是（ ）


A. $25^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $40^{\circ}$
D. $50^{\circ}$

答案： D

3. (杭州中考)如图，设点$P$是直线$l$外一点，$PQ\perp l$，垂足为点$Q$，点$T$是直线$l$上的一个动点，连接$PT$，则（ ）


A. $PT\geqslant 2PQ$
B. $PT\leqslant 2PQ$
C. $PT\geqslant PQ$
D. $PT\leqslant PQ$

答案： C

4. (襄阳中考)已知直线$m// n$，将一块含$30^{\circ}$角的直角三角板$ABC$（$\angle ABC = 30^{\circ}$，$\angle BAC = 60^{\circ}$）按如图方式放置，点$A$，$B$分别落在直线$m$，$n$上。若$\angle 1 = 70^{\circ}$，则$\angle 2$的度数为（ ）

A. $30^{\circ}$
B. $40^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $70^{\circ}$

答案： B

5. (娄底中考)一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知$\angle 1 = 80^{\circ}$，则$\angle 2=$（ ）


A. $20^{\circ}$
B. $80^{\circ}$
C. $100^{\circ}$
D. $120^{\circ}$

答案： C

6. (资阳中考)如图，$AB// CD$，过点$D$作$DE\perp AC$于点$E$。若$\angle D = 50^{\circ}$，则$\angle A$的度数为（ ）


A. $130^{\circ}$
B. $140^{\circ}$
C. $150^{\circ}$
D. $160^{\circ}$

答案： B

7. 如图，将长方形纸片$ABCD$沿$BD$折叠，得到三角形$BC'D$，$C'D$与$AB$交于点$E$。若$\angle 1 = 35^{\circ}$，则$\angle 2$的度数为（ ）

A. $20^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $35^{\circ}$
D. $55^{\circ}$

答案： A 【解析】因为$AB// CD$，所以$\angle 1 = \angle ABD = 35^{\circ}$。所以$\angle CBD = 90^{\circ} - \angle ABD = 55^{\circ}$。由折叠的性质可得$\angle C'BD = \angle CBD = 55^{\circ}$。所以$\angle 2 = \angle C'BD - \angle ABD = 20^{\circ}$。

8. 如图，已知$\angle C = \angle 1$，$\angle 2$和$\angle D$互余，$BE\perp FD$于点$G$。试说明：
(1)$\angle CFD = 90^{\circ}$。
(2)$AB// CD$。

答案： 解：
(1) 因为$BE\perp FD$，所以$\angle DGE = 90^{\circ}$。因为$\angle C = \angle 1$，所以$BE// CF$。所以$\angle CFD = \angle DGE = 90^{\circ}$。
(2) 由
(1)得，$\angle CFD = 90^{\circ}$，所以$\angle C + \angle D = 90^{\circ}$。因为$\angle 2$和$\angle D$互余，所以$\angle 2 + \angle D = 90^{\circ}$。所以$\angle C = \angle 2$。所以$AB// CD$。