《2025年一线调研学业测评七年级数学下册北师大版》

10. 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD//AB存在，为什么？

答案： 解:因为CD//EF,EF//AB,所以CD//AB。

11. 在下图中，若∠1 = ∠2，能判定AB//CD的是（ ）

答案： D

12. 如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（ ）


A. 4条
B. 3条
C. 2条
D. 1条

答案： B

13. 教材P47习题T1变式 如图，∠1 = ∠2，∠2 = ∠C，则图中互相平行的直线有____________________。

答案： AB//CD,EF//CG

14. 如图，一棵树生长在30°的山坡上，树干与山坡所成的角是________。

答案： 60°

15. 如图，AB⊥BC，∠1 + ∠2 = 90°，∠2 = ∠3。BE与DF平行吗？为什么？
解：BE//DF。理由如下：
因为AB⊥BC，
所以∠ABC = ______°，
即∠3 + ∠4 = ______°。
又因为∠1 + ∠2 = 90°，且∠2 = ∠3，
所以______ = ______。
理由是：________________。
所以BE//DF。
理由是：____________________。

答案： 90　90　∠1　∠4　等角的余角相等　同位角相等，两直线平行

16. 如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠CQF，并且∠1 = ∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由。

答案： 解:AB//CD,PG//QH。理由如下:因为∠1与∠2是同位角，且∠1=∠2,所以PG//QH。因为PG平分∠APQ,QH平分∠CQF,所以∠APQ=2∠1,∠CQF=2∠2。所以∠APQ=∠CQF。所以AB//CD。

17. 小明到工厂参加社会实践活动时，发现工人师傅测量一块木板两边AB与CD是否平行时，将直角尺（∠MFN = 90°）如图放置，MF交AB于点E，NF交CD于点G，测得∠1 = 140°，∠2 = 50°。小明马上用所学数学知识帮师傅进行了说明。请你写出规范的说明过程。

答案：
解:如图，延长MF交CD于点H。
因为∠1 = 140°，所以∠FGH = 40°。因为∠GFH = ∠MFN = 90°，所以∠FHG = 180° - ∠GFH - ∠FGH = 180° - 90° - 40° = 50°。
因为∠2 = 50°，所以∠FHG = ∠2。所以AB//CD。