《2025年一线调研学业测评七年级数学下册北师大版》

1. 计算$6a^{6}\div3a^{2}$的结果是 （ ）
A. $2a^{2}$
B. $2a^{4}$
C. $3a^{2}$
D. $3a^{4}$

答案： B

2. 已知$28a^{3}b^{m}\div28a^{n}b^{2}=b^{2}$，那么$m$，$n$的值分别为 （ ）
A. $4$，$3$
B. $4$，$1$
C. $1$，$3$
D. $2$，$3$

答案： A

3. 下列运算正确的是 （ ）
A. $8x^{9}\div4x^{3}=2x^{6}$
B. $4a^{2}b^{3}\div4a^{2}b^{3}=0$
C. $a^{2m}\div a^{m}=a^{2}$
D. $2a^{2}b\div\left(-\frac{1}{2}ab^{2}\right)=-4$

答案： A

4. 一个三角形的面积为$4a^{3}b^{4}$，底边长为$2ab^{2}$，则这个三角形的高为________。

答案： $4a^{2}b^{2}$

5. 计算$3x^{2}y\cdot2x^{3}y^{2}\div xy^{3}$的结果是 （ ）
A. $5x^{5}$
B. $6x^{4}$
C. $6x^{5}$
D. $6x^{4}y$

答案： B

6. 计算$(2ab^{2})^{2}\div ab^{2}\cdot a^{4}$的结果为 （ ）
A. $2a^{2}$
B. $2a^{5}b^{2}$
C. $4a^{4}b^{2}$
D. $4a^{5}b^{2}$

答案： D

7. 计算：
（1）$4a^{2}b\cdot(-3b^{2}c)\div2ab^{3}$；
（2）$4a^{6}b^{4}c^{3}\div2a^{3}bc\cdot\left(-\frac{1}{2}a^{2}b^{3}c\right)$；
（3）$\frac{1}{4}a^{2}b\cdot(-2ab^{2})^{2}\div(-0.5a^{4}b^{5})$。

答案：
(1)$-6ac$　
(2)$-a^{5}b^{6}c^{3}$　
(3)$-2$

8. 计算$(6x^{3}-2x)\div(-2x)$的结果是 （ ）
A. $-3x^{2}$
B. $-3x^{2}-1$
C. $-3x^{2}+1$
D. $3x^{2}-1$

答案： C

9. 小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：$(24x^{4}y^{3}-■ + 6x^{2}y^{2})\div(-6x^{2}y)=-4x^{2}y^{2}+3xy - y$，请帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是 （ ）
A. $-18x^{3}y^{2}$
B. $18x^{3}y^{2}$
C. $-2x^{3}y^{2}$
D. $\frac{1}{2}x^{3}y^{2}$

答案： B

10. 一个长方形的面积为$(6ab^{2}+4a^{2}b)\text{cm}^{2}$，一边长为$2ab\text{cm}$，则它的周长为____________________$\text{cm}$。

答案： $(4a + 6b + 4ab)$

11. 计算：
（1）$(14x^{3}-12x^{2}+8x)\div2x$；
（2）$(4mn^{3}-8m^{2}n^{2}-\frac{1}{2}mn)\div4mn$。

答案：
(1)$7x^{2}-6x + 4$　
(2)$n^{2}-2mn-\frac{1}{8}$

12. 如果一个单项式与$-5ab$的积为$-\frac{5}{8}a^{2}bc$，则这个单项式为 （ ）
A. $\frac{1}{8}a^{2}c$
B. $\frac{1}{8}ac$
C. $\frac{25}{8}a^{3}b^{2}c$
D. $\frac{25}{8}ac$

答案： B