《2025年一线调研学业测评七年级数学下册北师大版》

1. 如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE = 6，则DF的长度是（ ）


A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

答案： D

2. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD = 5cm，CD = 4cm，则点D到直线AB的距离是（ ）


A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm

答案： C

3. 如图，在正方形网格中，到∠AOB两边距离相等的点是（ ）

A. 点E
B. 点F
C. 点G
D. 点H

答案： B

4. 如图，AB = AC，BD = CD，DE⊥AB，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足。试说明DE = DF。

答案： 解:在△ABD和△ACD中,因为AD=AD,BD=CD,AB=AC,所以△ABD≌△ACD(SSS)。所以∠BAD=∠CAD。所以AD平分∠BAC。又因为DE⊥AB,DF ⊥AC,所以DE=DF。

5. 已知在直角三角形ABC中，∠C = 90°，用尺规在BC上确定一点P，使点P到点C的距离等于它到边AB的距离，则符合要求的作图痕迹是（ ）

答案： A

6. 如图，在直角三角形ABC中，∠B = 90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，以大于$\frac{1}{2}$EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，过点D作DM⊥AC于点M。若AM = 3，AB = 10，则△ADM的周长是______。

答案： 13

7.（襄阳中考）如图，在△ABC中，AB = AC，BD是△ABC的角平分线。
（1）作∠ACB的平分线，交AB于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）试说明AD = AE。

答案：
解:
(1)如图，CE即为所求。
(2)因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB。
因为BD是∠ABC的平分线，CE是∠ACB的平分线，所以∠ABD=∠ACE。
又因为AB=AC,∠A=∠A,所以△ABD≌△ACE (ASA)。所以AD=AE。