《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册湘教版》

1.(2023湖北襄阳中考)襄阳气象台发布的天气预报显示,明天襄阳某地下雨的可能性是75%,则“明天襄阳某地下雨”这一事件是(M9204001) ( )
A.必然事件
B.不可能事件
C.随机事件
D.确定性事件

答案： C   明天襄阳某地下雨的可能性是75%，说明“明天襄阳某地下雨”的可能性较大，但不一定会下雨，因此是随机事件，故选C.

2.(2024湖南师大附中博才实验中学期末)下列说法正确的是(M9204001) ( )
A.“买中奖率为1%的奖券100张,一定中奖”是必然事件
B.“汽车累计行驶10 000 km,从未出现故障”是不可能事件
C.天气预报说“明天多云转阴”,意味着明天一定看不到太阳
D.“清明时节雨纷纷”为随机事件

答案： A.“买中奖率为1%的奖券100张，一定中奖”是随机事件，原说法错误. B.“汽车累计行驶10 000 km，从未出现故障”是随机事件，原说法错误. C.天气预报说“明天多云转阴”，意味着明天大概率看不到太阳，原说法错误. D.“清明时节雨纷纷”是随机事件，原说法正确.故选D.

3.(2023江苏泰州中考)在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件发生的频率为f,该事件的概率为P.下列说法正确的是(M9204003) ( )
A.试验次数越多,f越大
B.f与P都可能发生变化
C.试验次数越多,f越接近于P
D.当试验次数很大时,f在P附近摆动,并趋于稳定

答案： D  在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定，频率是波动的，但概率是确定的.故选D.

4.(2023河北中考改编,4,★☆☆)有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上,若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是(M9204001) ( )

A.黑桃
B.红心
C.梅花
D.方块

答案： B 
∵有1张黑桃，3张红心，1张梅花，2张方块，
∴抽到的花色可能性最大的是红心，故选B.

5.(2022湖南益阳中考)在某市组织的物理实验操作考试中,考试所用实验室共有24个测试位,分成6组,同组4个测试位各有一道相同试题,各组的试题不同,分别标记为A,B,C,D,E,F,考生从中随机抽取一道试题,则某个考生抽到试题A的概率为(M9204001) ( )
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{24}$

答案： C 
∵总共有24道题，试题A共有4道，
∴$P(抽到试题A)=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}$，故选C.

6.(情境题·科学研究)(2024河南郑州期末)2024年6月2日清晨,嫦娥六号成功着陆在月球背面南极——艾特肯盆地预选着陆区,开启了人类探测器首次在月球背面的样品采集任务.小亮同学是航天知识爱好者,他利用边长为16 cm的正方形制作出七巧板,如图1,并利用七巧板拼出火箭模型示意图,如图2.在对火箭模型进行创意宣讲时,激光笔射出的小红点落在该示意图的任意位置,则它停在阴影部分的概率为 ( )
       
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{3}{16}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{5}{16}$

答案： B   在题图1中，边长为16 cm的正方形可分成16个像④这样的等腰直角三角形，平行四边形③可分成2个像④这样的等腰直角三角形，
∴激光笔射出的小红点停在阴影部分的概率为$\frac{1 + 2}{16}=\frac{3}{16}$.故选B.

7.(情境题·数学文化)(2024湖南长沙望城模拟)《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》都是中国古代的数学著作,是中国古代数学文化的瑰宝.小华要从这四部著作中随机抽取两本学习,则抽取的两本恰好是《周髀算经》和《九章算术》的概率是(M9204002) ( )
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{12}$

答案： B
将四部著作《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》分别记为A，B，C，D，列表如下：
| | A | B | C | D |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| A | - | AB | AC | AD |
| B | BA | - | BC | BD |
| C | CA | CB | - | CD |
| D | DA | DB | DC | - |
共有12种等可能的结果，其中抽取的两本恰好是《周髀算经》和《九章算术》的结果有2种，所以抽取的两本恰好是《周髀算经》和《九章算术》的概率是$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.故选B.