《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册湘教版》

9.(2023湖北武汉中考,3,★☆☆)掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是(M9204001) ( )
A.点数的和为1
B.点数的和为6
C.点数的和大于12
D.点数的和小于13

答案： B：
∵ 掷两枚质地均匀的骰子，点数之和大于或等于 2 且小于或等于 12，
∴ 点数的和为 1 是不可能事件，点数的和为 6 是随机事件，点数的和大于 12 是不可能事件，点数的和小于 13 是必然事件. 故选 B.

10.跨化学·酚酞指示剂 (2024江苏扬州仪征二模,6,★☆☆)酚酞是一种常用的酸碱指示剂.通常情况下酚酞遇酸溶液不变色，遇碱溶液变为红色.实验室有四瓶没有标签的无色溶液，分别是$NaOH$溶液、$Ca(OH)_{2}$溶液、稀盐酸、稀硫酸，随机选一瓶溶液滴入一滴酚酞试剂，溶液变为红色是(M9204001) ( )
A.随机事件
B.必然事件
C.不可能事件
D.确定性事件

答案： A：酚酞试剂滴入$NaOH$溶液、$Ca(OH)_{2}$溶液时，溶液变为红色，酚酞试剂滴入稀盐酸、稀硫酸溶液时，溶液颜色不变，故题中所述的事件是随机事件. 故选 A.

11.跨语文·成语解释 (2021湖南怀化中考,9,★☆☆)“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：①水中捞月，②守株待兔，③百步穿杨，④瓮中捉鳖.其中描述的事件是不可能事件的是(M9204001) ( )
A.①
B.②
C.③
D.④

答案： A：①“水中捞月”描述的事件是不可能事件；②“守株待兔”描述的事件是随机事件；③“百步穿杨”描述的事件是随机事件；④“瓮中捉鳖”描述的事件是必然事件. 故选 A.

12.情境题·科学研究 (2023贵州中考,8,★☆☆)在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是(M9204001) ( )
A.摸出标有“北斗”小球的可能性最大
B.摸出标有“天眼”小球的可能性最大
C.摸出标有“高铁”小球的可能性最大
D.摸出三种小球的可能性相同

答案： C：
∵ 有 3 个标有“北斗”的小球，2 个标有“天眼”的小球，5 个标有“高铁”的小球，$5＞3＞2$，
∴ 摸出标有“高铁”小球的可能性最大. 故选 C.

13.(2022贵州六盘水中考,16,★☆☆)将一副去掉大小王的扑克牌平均分给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌的数量有________种不同的情况.

答案： 5
解析：
∵ 一副扑克牌有 13 张红桃牌，甲有 5 张红桃牌，乙有 4 张红桃牌，
∴ 剩余 4 张红桃牌，
∴ 丁的红桃牌的数量可能为 0 或 1 或 2 或 3 或 4，共 5 种.

14.(2024江苏镇江丹徒期中改编,23,★★☆)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球有4个，黑球有8个.(M9204001)
(1)进行如下试验操作：先从袋子中取出$m(m＞1)$个红球后，再从袋子剩余的球中随机摸出1个球，此时将“第二次摸出的1个球是黑球”记为事件A.
①若事件A是必然事件，则$m$的值是______.
②若事件A是随机事件，则$m$的值是______.
(2)往袋子中放入$n$个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若摸出红球和摸出黑球的可能性相等，求$n$的值.

答案： 解析：
（1）①
∵“摸出黑球”为必然事件，
∴ 必须把红球全部取出，才能使“摸出黑球”为必然事件，
∴ 当$m$的值为 4 时，事件$A$是必然事件.
②
∵“摸出黑球”为随机事件，
∴ 袋子中必须有红球，才能使“摸出黑球”为随机事件.
∵$m＞1$，
∴ 当$m$的值为 2 或 3 时，事件$A$是随机事件.
（2）根据题意，得$4 + n = 8$，解得$n = 4$，故$n$的值为 4.

15.应用意识 (2024湖北模拟)如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下，下列操作中，使“小灯泡发光”这个事件是不可能事件的是 (M9204001) ( )

A.只闭合1个开关
B.闭合2个开关
C.闭合3个开关
D.闭合4个开关

答案： A：A. 只闭合 1 个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，符合题意. B. 闭合 2 个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，不符合题意. C. 闭合 3 个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意. D. 闭合 4 个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意. 故选 A.