《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册湘教版》

9.(2023 江西抚州东乡一中、黎川一中等四校期中）桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有________个；最少有________个.(M9203003)

答案：   9；8
解析 综合主视图和俯视图，可知这个几何体共有三列，右边一列有 2 个小正方体，中间一列最少有 3 个小正方体，最多有 4 个小正方体，左边一列有 3 个小正方体，所以组成这个几何体的小正方体最多有 9 个，最少有 8 个.

10.(2024 河南南阳二模）几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示对应位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是(M9203003)   (        )

答案： D 由题意可知该几何体的主视图有 3 列，从左到右每列小正方形的个数分别为 1，2，2. 故选 D.

11.(2024 山东菏泽东明二模）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则该几何体的左视图为(M9203003)

答案： A 由题意可知该几何体的左视图有 3 列，从左到右每列小正方形的个数分别为 3，2，1. 故选 A.

12.(2024 河南周口商水三模）如图所示的是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，若将标有数字“1”的小正方体去掉，则下列说法正确的是(M9203003)(            )


A.左视图改变，主视图和俯视图不变
B.主视图改变，左视图和俯视图不变
C.俯视图改变，主视图和左视图不变
D.三种视图都改变

答案： B 将标有数字 “1” 的小正方体去掉后，主视图中三列小正方形的个数从左到右由 2、1、2 变成 1、1、2，故主视图改变. 左视图中两列小正方形的个数从左到右依然是 2、1，左视图不变. 俯视图中三列小正方形的个数从左到右依然是 1、2、1，俯视图不变，所以主视图改变，左视图和俯视图不变. 故选 B.

13.(2024 河南开封二模）如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的几何体，现将①号小正方体向右平移，移至②号小正方体的正上方，则移动后的几何体与原几何体相比，视图中没有发生变化的是(M9203003)( ) 



A.主视图和左视图
B.主视图和俯视图
C.左视图和俯视图
D.主视图、左视图、俯视图

答案：
C 平移前后的三视图如下：

故平移前后，视图中没有发生变化的是左视图和俯视图，故选 C.

14.(2024 宁夏银川三中期中）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是________（结果保留π）.(M9203003)

答案：  16 + 12π
解析 由三视图可知该几何体是一个半圆柱，且半圆柱的底面半圆的半径是 2，高是 4，
∴ $S_{几何体}=S_{长方形}+2S_{半圆}+S_{侧}=4×4 + 2×\frac{1}{2}×π×2^{2}+\frac{1}{2}×2π×2×4 = 16 + 12π$.

15.(2024 四川成都锦江期末）某三棱柱的三视图如图所示，它的主视图是三角形，左视图和俯视图都是矩形，且俯视图的面积是左视图面积的2倍，左视图中矩形ABCD的边长AB = 3，则主视图的面积为________.(M9203003)

答案：
 9
解析 如图，由几何体中长、宽、高和三视图中各边长的对应关系可知，主视图中 FG 边上的高 $h = AB = 3$，$BC = HK = IJ$，$FG = HI = KJ$. 因为俯视图的面积是左视图面积的 2 倍，所以 $FG = KJ = 2AB = 6$，所以主视图的面积 $=\frac{1}{2}×6×3 = 9$.