《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册湘教版》

9. 新独家原创 如图，点A，B，C，D都是⊙O上的点，线段AB经过圆心O，其中________是直径，________是弦，半径有________条，劣弧有________条，优弧有________条.

答案： AB；AB和CD；3；5；5

10. (2024湖南师大附中芙蓉中学月考)下列说法中，不正确的是（M9202001） （ ）
A. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形
B. 圆有无数条对称轴
C. 圆的每一条直径都是它的对称轴
D. 圆的对称中心是它的圆心

答案： C

11. (2024台湾省中考,17,★☆☆)△ABC中，∠B = 55°，∠C = 65°. 分别以点B，C为圆心，BC长为半径画⊙B和⊙C. 关于A点的位置，下列叙述正确的是 （ ）
A. 在⊙B外部，在⊙C内部
B. 在⊙B外部，在⊙C外部
C. 在⊙B内部，在⊙C内部
D. 在⊙B内部，在⊙C外部

答案： A

12. (2023四川攀枝花十二中一模,11,★☆☆)如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C. 以OB、BC为边作矩形OBCD，连接BD. 若CD = 6，BC = 8，则AB的长为（M9202001） （ ）

A. 6
B. 5
C. 4
D. 2

答案： C

13. 定点定长问题 (2021四川攀枝花中考,11,★☆☆)如图，在矩形ABCD中，已知AB = 3，BC = 4，点P是BC边上一动点（点P不与点B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，则线段MC的最小值为 （ ）

A. 2
B. $\frac{5}{2}$
C. 3
D. $\sqrt{10}$

答案： A

14. (2024四川绵阳游仙期中,22,★☆☆)如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E. 若∠A = 25°，求∠DCE的度数.

答案： 解析：$\because \angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle A = 25^{\circ}$，$\therefore \angle CBA = 90^{\circ}-\angle A = 65^{\circ}$，$\because CB = CD$，$\therefore \angle CDB = \angle CBA = 65^{\circ}$，$\because \angle CDB = \angle DCE+\angle A$，$\therefore \angle DCE = 65^{\circ}-25^{\circ}=40^{\circ}$。

15. 推理能力 (2024湖南长沙岳麓三模)如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为(6,8)，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA，PB与x轴交于A，B两点. 若点A，B关于原点O对称，则当AB的长取最小值时，△APB的面积为________.

答案： $\frac{144}{5}$