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1. 在一个直角三角形中,如果一条直角边长是1,另一条直角边长是2,那么斜边长的平方是(
A.2
B.3
C.4
D.5
D
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案：
D
2. 下列说法正确的是(
A.若a,b,c是△ABC的三边长,则$a^{2}+b^{2}= c^{2}$
B.若a,b,c是Rt△ABC的三边长,则$a^{2}+b^{2}= c^{2}$
C.若a,b,c是Rt△ABC的三边长,$\angle A = 90^{\circ}$,则$a^{2}+b^{2}= c^{2}$
D.若a,b,c是Rt△ABC的三边长,$\angle A = 90^{\circ}$,则$c^{2}+b^{2}= a^{2}$
D
)A.若a,b,c是△ABC的三边长,则$a^{2}+b^{2}= c^{2}$
B.若a,b,c是Rt△ABC的三边长,则$a^{2}+b^{2}= c^{2}$
C.若a,b,c是Rt△ABC的三边长,$\angle A = 90^{\circ}$,则$a^{2}+b^{2}= c^{2}$
D.若a,b,c是Rt△ABC的三边长,$\angle A = 90^{\circ}$,则$c^{2}+b^{2}= a^{2}$
答案：
D
3. 如图,在Rt△ABC中,$\angle C = 90^{\circ}$。
(1)若$a = 3$,$b = 4$,则$c = $
(2)若$a = 12$,$c = 20$,则$b = $
(3)若$a = 7$,$c = 25$,则$b = $
(1)若$a = 3$,$b = 4$,则$c = $
5
。(2)若$a = 12$,$c = 20$,则$b = $
16
。(3)若$a = 7$,$c = 25$,则$b = $
24
。
答案：
(1)5
(2)16
(3)24
(1)5
(2)16
(3)24
4. 人们习惯上用英寸来计量电视机的大小,通常电视机的大小是以屏幕的对角线长度来衡量的,我们通常说的50英寸、55英寸等指的就是这个指标。已知1英寸≈2.5厘米,小明量得家里电视机屏幕的长约165厘米,宽约88厘米,请计算电视机屏幕的对角线长度,看看该电视机是多大英寸的。(提示：$187^{2}= 34969$,结果保留整数)
答案：
解：
∵88²+165²=34969，187²=34969，
∴屏幕对角线的长为187厘米.
∵1英寸≈2.5厘米，
∴187÷2.5≈75(英寸).答：该电视机是75英寸的.
∵88²+165²=34969，187²=34969，
∴屏幕对角线的长为187厘米.
∵1英寸≈2.5厘米，
∴187÷2.5≈75(英寸).答：该电视机是75英寸的.
5. 如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为(
A.10
B.28
C.100
D.不能确定
C
)A.10
B.28
C.100
D.不能确定
答案：
C
6. 直角三角形的斜边为17,其中一条直角边长为8,则这个三角形的面积是
60
。
答案：
60
7. 在Rt△ABC中,斜边$BC = 10$,则$BC^{2}+AB^{2}+AC^{2}=$(
A.20
B.100
C.200
D.144
C
)A.20
B.100
C.200
D.144
答案：
C
8. 如图所示的是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形。若正方形A,B,C,D的面积分别是4,6,2,4,则正方形E的面积是(
A.12
B.14
C.16
D.18
C
)A.12
B.14
C.16
D.18
答案：
C
9. 如图,在边长为1的小正方形网格中,P为CD上任意一点,则$PB^{2}-PA^{2}$的值为
12
。
答案：
12
10. 如图,在四边形草坪ABCD中,$\angle B= \angle D = 90^{\circ}$。若$AB = 20m$,$BC = 15m$,$CD = 7m$,求这块草坪ABCD的面积。
答案：
解：连接AC.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC²=AB²+BC²=20²+15²=625=25²，
∴AC=25 m.在Rt△ADC中，由勾股定理，得AD²+CD²=AC²，
∴AD²=AC²-CD²=24².
∴AD=24 m.
∴S四边形ABCD=$\frac{1}{2}$·AB·BC+$\frac{1}{2}$·AD·CD=$\frac{1}{2}$×20×15+$\frac{1}{2}$×24×7=234(m²).
∴这块草坪ABCD的面积为234 m².
∴AC=25 m.在Rt△ADC中，由勾股定理，得AD²+CD²=AC²，
∴AD²=AC²-CD²=24².
∴AD=24 m.
∴S四边形ABCD=$\frac{1}{2}$·AB·BC+$\frac{1}{2}$·AD·CD=$\frac{1}{2}$×20×15+$\frac{1}{2}$×24×7=234(m²).
∴这块草坪ABCD的面积为234 m².
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