《2025年初中毕业升学真题详解八年级数学上册北师大版陕西专版》

1. 25 的算术平方根是(B)。

A.$\pm 5$
B.5
C.-5
D.$\sqrt{5}$

答案： 1. B【点拨】本题考查算术平方根的定义。
【解析】$\sqrt{25}=5$。故选B。

2. 如图,在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了,这个点的坐标可能是(B)。


A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)

答案： 2. B【点拨】本题考查象限内点的坐标特征。
【解析】由题图可知，这个点在第二象限，$\because(2,3)$在第一象限，故A不符合题意；$\because(-2,3)$在第二象限，故B符合题意；$\because(-2,-3)$在第三象限，故C不符合题意；$\because(2,-3)$在第四象限，故D不符合题意。故选B。

3. 以下各组数为三角形的三边,其中能构成直角三角形的是(C)。

A.1,1,$\sqrt{3}$
B.2,3,4
C.6,8,10
D.5,12,20

答案： 3. C【点拨】本题考查勾股定理的逆定理的应用。
【解析】A.$1^{2}+1^{2}\neq(\sqrt{3})^{2}$，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；B.$2^{2}+3^{2}\neq4^{2}$，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；C.$6^{2}+8^{2}=10^{2}$，故是直角三角形，故此选项符合题意；D.$5^{2}+12^{2}\neq20^{2}$，且$5+12＜20$，故不能构成三角形，故此选项不符合题意。故选C。

4. 如图,在 Rt$\bigtriangleup ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$\angle B = 65^{\circ}$,过点 A 作$EF // BC$,则$\angle FAC$的度数是(D)。
A.60°
B.45°
C.30°
D.25°

答案： 4. D【点拨】本题考查三角形的内角和，平行线的性质。
【解析】$\because\angle BAC+\angle B+\angle C=180^{\circ}$，$\angle BAC=90^{\circ}$，$\angle B=65^{\circ}$，$\therefore\angle C=25^{\circ}$。$\because EF// BC$，$\therefore\angle FAC=\angle C=25^{\circ}$。故选D。

5. 下列命题是假命题的是(C)。

A.全等三角形的面积相等
B.两直线平行,同旁内角互补
C.如果两个角相等,那么它们是对顶角
D.三角形的内角和等于$180^{\circ}$

答案： 5. C【点拨】本题考查命题的真假判断。
【解析】A.全等三角形的面积相等，是真命题，故此选项不符合题意；B.两直线平行，同旁内角互补，是真命题，故此选项不符合题意；C.相等的两个角不一定是对顶角，故此选项是假命题，符合题意；D.三角形的内角和等于$180^{\circ}$，是真命题，故此选项不符合题意。故选C。

6. 甲、乙、丙、丁四名学生各进行 20 次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是$s_{甲}^{2}=2.1$,$s_{乙}^{2}=1.1$,$s_{丙}^{2}=1.5$,$s_{丁}^{2}=0.9$,这四名学生成绩最稳定的是(D)。

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： 6. D【点拨】本题考查方差的意义。
【解析】$\because s_{甲}^{2}=2.1$，$s_{乙}^{2}=1.1$，$s_{丙}^{2}=1.5$，$s_{丁}^{2}=0.9$，$0.9＜1.1＜1.5＜2.1$，$\therefore$丁的方差最小，$\therefore$射击成绩最稳定的是丁。故选D。

7. 直线$y = 2x + b$向右平移 2 个单位长度,所得图象恰好过点(-1,-3),则 b 的值为(C)。

A.2
B.4
C.3
D.5

答案： 7. C【点拨】本题考查一次函数的图象与几何变换的知识。
【解析】将直线$y=2x+b$向右平移$2$个单位长度后得到的直线表达式为$y=2(x-2)+b$，将点$(-1,-3)$代入，得$-3=2×(-1-2)+b$，解得$b=3$。故选C。

8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题,其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长 5 尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短 5 尺。设绳索长 x 尺,竿长 y 尺,则符合题意的方程组是(A)。

A.$\begin{cases} x = y + 5, \\ \frac{1}{2}x = y - 5 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x = y - 5, \\ \frac{1}{2}x = y + 5 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x = y + 5, \\ 2x = y - 5 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x = y - 5, \\ 2x = y + 5 \end{cases}$

答案： 8. A【点拨】本题考查根据实际问题列二元一次方程组。
【解析】设绳索长$x$尺，竿长$y$尺，由题意，得$\begin{cases}x=y+5,\frac{1}{2}x=y-5.\end{cases}$故选A。

9. 右侧扫码·视频讲解 已知一次函数$y = kx + b(k \neq 0)$,如表是 x 与 y 的一些对应数值,则下列结论中正确的是(C)。

A.y 随 x 的增大而增大
B.该函数的图象经过第一、二、三象限
C.关于 x 的方程$kx + b = -1$的解是$x = 2$
D.该函数的图象与 y 轴的交点是(0,2)

答案： 9. C【点拨】本题考查待定系数法求函数表达式，一次函数的图象与性质。
【解析】将$(0,3)$和$(1,1)$代入$y=kx+b(k\neq0)$，得$\begin{cases}3=b,\\1=k+b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-2,\\b=3,\end{cases}$$\therefore$一次函数的表达式为$y=-2x+3$。A.由$k=-2＜0$可知，$y$随$x$的增大而减小，该选项错误，不符合题意；B.由$k=-2＜0$，$b=3＞0$可知，该函数的图象经过第一、二、四象限，该选项错误，不符合题意；C.当$y=-1$时，$-1=-2x+3$，解得$x=2$，该选项正确，符合题意；D.当$x=0$时，$y=3$，函数图象与$y$轴的交点是$(0,3)$，该选项错误，不符合题意。故选C。