《2025年初中毕业升学真题详解八年级数学上册北师大版陕西专版》

1. $\sqrt{7}$的相反数是(B)。

A.$\sqrt{7}$
B.$-\sqrt{7}$
C.$7$
D.$-7$

答案： 1.B [点拨]本题考查实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键，相反数指的是仅仅只有符号不同的两个数。
[解析]实数$\sqrt{7}$的相反数是$ - \sqrt{7}$。故选B。

2. 下列各组数中,是勾股数的是(C)。

A.$0.3,0.4,0.5$
B.$4,5,6$
C.$5,12,13$
D.$\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5}$

答案： 2.C [点拨]本题考查勾股数，熟练掌握勾股数的定义是解题的关键，若三个正整数，满足两个较小数的平方和等于较大数的平方，则这三个数是勾股数。
[解析]A.0.3,0.4,0.5,三个数不是整数，不是勾股数，故选项A不符合题意;B.$4^{2}+5^{2} \neq 6^{2}$，不是勾股数，故选项B不符合题意;C.$5^{2}+12^{2}=13^{2}$，三个数是勾股数，故选项C符合题意;D.$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{5}$，三个数不是整数，不是勾股数，故选项D不符合题意。故选C。

3. 在平面直角坐标系中,点$P(-1,2025)$位于(B)。

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 3.B [点拨]本题考查点的坐标特征，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键。
[解析]$\because -1＜0$，$2025＞0$，$\therefore$点$P(-1,2025)$在第二象限。故选B。

4. 下列图象中,不能表示$y$是$x$的函数的是(D)。

答案： 4.D [点拨]本题考查函数的概念，熟练掌握函数的定义是解题的关键。
[解析]A.对于任意的$x$，有唯一的$y$与之对应，故本选项不符合题意;B.对于任意的$x$，有唯一的$y$与之对应，故本选项不符合题意;C.对于任意的$x$，有唯一的$y$与之对应，故本选项不符合题意;D.当$x=0$时，$y$有两个值，故本选项符合题意。故选D。

5. 若点$A(a - 1,a + 3)$在$x$轴上,则$a$的值为(B)。

A.$3$
B.$-3$
C.$-1$
D.$1$

答案： 5.B [点拨]本题考查点的坐标，熟练掌握点在$x$轴上的坐标特征为纵坐标始终等于$0$是解题的关键。
[解析]$\because$点$A(a - 1,a + 3)$在$x$轴上，$\therefore a + 3 = 0$，$\therefore a = - 3$。故选B。

6. 一个正比例函数的图象经过点$(2,-4)$,它的关系式为(A)。

A.$y = -2x$
B.$y = 2x$
C.$y = \frac{1}{2}x$
D.$y = -\frac{1}{2}x$

答案： 6.A [点拨]本题考查待定系数法求正比例函数解析式，关键是掌握正比例函数解析式的形式。
[解析]设正比例函数的解析式为$y = kx$，$\because$图象经过点$(2,-4)$，$\therefore - 4 = 2k$，解得$k = - 2$，$\therefore$正比例函数的解析式为$y = - 2x$。故选A。

7. 一次函数$y = kx - b$与正比例函数$y = kx$($k,b$为常数且$kb \neq 0$)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(D)。

答案： 7.D [点拨]本题考查一次函数图象，注意:一次函数$y = kx + b$的图象有四种情况:①当$k＞0$，$b＞0$，函数$y = kx + b$的图象经过第一、二、三象限;②当$k＞0$，$b＜0$，函数$y = kx + b$的图象经过第一、三、四象限;③当$k＜0$，$b＞0$时，函数$y = kx + b$的图象经过第一、二、四象限;④当$k＜0$，$b＜0$时，函数$y = kx + b$的图象经过第二、三、四象限。
[解析]根据一次函数的图象分析可得，A.由一次函数$y = kx - b$的图象可知$k＜0$，$b＜0$，正比例函数$y = kx$的图象可知$k＞0$，矛盾，故此选项不符合题意;B.由一次函数$y = kx - b$的图象可知$k＞0$，$b＞0$，正比例函数$y = kx$的图象可知$k＜0$，矛盾，故此选项不符合题意;C.正比例函数$y = kx$的图象过原点，故此选项不符合题意;D.由一次函数$y = kx - b$的图象可知$k＜0$，$b＜0$，正比例函数$y = kx$的图象可知$k＜0$，一致，故此选项符合题意。故选D。