《2025年初中毕业升学真题详解八年级数学上册北师大版陕西专版》

1. 下列各数中，是无理数的是(D)。

A.$\dfrac{22}{7}$
B.$\sqrt{9}$
C.$3.14$
D.$\sqrt{27}$

答案： 1.D [点拨]本题考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数。如$\pi$，$\sqrt{6}$，$0.808~008~000~8·s$（每两个$8$之间依次多$1$个$0$）等形式。
[解析]A.$\frac{22}{7}$是分数，属于有理数，故该选项不符合题意；B.$\sqrt{9}=3$，是整数，属于有理数，故该选项不符合题意；C.$3.14$是有限小数，属于有理数，故该选项不符合题意；D.$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，是无理数，故该选项符合题意。故选D。

2. 若点$M(x - 1, x + 3)$在$x$轴上，则点$M$的坐标为(A)。

A.$(-4, 0)$
B.$(4, 0)$
C.$(0, 4)$
D.$(0, -4)$

答案： 2.A [点拨]本题考查点的坐标，掌握平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特征是解题的关键。
[解析]$\because M(x - 1,x + 3)$在$x$轴上，$\therefore x + 3 = 0$，$\therefore x = - 3$，$\therefore x - 1 = - 3 - 1 = - 4$，$\therefore$点$M$的坐标为$(- 4,0)$。故选A。

3. 下列运算正确的是(C)。

A.$\sqrt{36} = \pm 6$
B.$\sqrt{0.81} = 0.09$
C.$\sqrt{49} = 7$
D.$\sqrt[3]{9} = 3$

答案： 3.C [点拨]本题考查算术平方根、立方根的定义，熟练掌握这两个定义是解题的关键。
[解析]A.$\sqrt{36}=6$，故此选项不符合题意；B.$\sqrt{0.81}=0.9$，故此选项不符合题意；C.$\sqrt{49}=7$，故此选项符合题意；D.$\sqrt[3]{9}\neq3$，故此选项不符合题意。故选C。

4. $\triangle ABC$的三条边分别为$a, b, c$，下列条件不能判断$\triangle ABC$是直角三角形的是（C）。

A.$a^2 + b^2 = c^2$
B.$\angle A = \angle B + \angle C$
C.$\angle A : \angle B : \angle C = 3 : 4 : 5$
D.$a = 7, b = 24, c = 25$

答案： 4.C [点拨]本题考查勾股定理的逆定理及三角形内角和定理，熟知以上知识是解答此题的关键。
[解析]A.$\because a^{2}+b^{2}=c^{2}$，$\therefore$此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；B.$\because\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$，$\angle A=\angle B+\angle C$，$\therefore\angle A=90^{\circ}$，$\therefore$此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C.设$\angle A=3x$，则$\angle B=4x$，$\angle C=5x$，$\because\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$，$\therefore 3x+4x+5x=180^{\circ}$，解得$x=15^{\circ}$，$\therefore\angle C=5×15^{\circ}=75^{\circ}$，$\therefore$此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；D.$\because7^{2}+24^{2}=25^{2}$，$\therefore$此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意。故选C。

5. 如图，两个较大正方形的面积分别为$225, 289$，则字母$A$所代表的正方形的边长为（C）。

A.$64$
B.$16$
C.$8$
D.$4$

答案： 5.C [点拨]本题考查勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是$a,b$，斜边长为$c$，那么$a^{2}+b^{2}=c^{2}$。
[解析]由勾股定理得，正方形A的面积$=289 - 225 = 64$，$\therefore$字母A所代表的正方形的边长为$\sqrt{64}=8$。故选C。

6. 如图，数轴上点$A$所表示的实数是(B)。

A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{2} - 1$
C.$-1$
D.$-1 - \sqrt{2}$

答案： 6.B [点拨]本题考查勾股定理的应用，实数与数轴，确定数轴上表示的数是解本题的关键。
[解析]由勾股定理可得，正方形的对角线长为$\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2}$，$\therefore$点A表示的数为$\sqrt{2}-1$。故选B。

7. 已知一次函数$y = 3x + n$的图象如图所示，则方程$3x + n = 0$的解可能是(C)。

A.$x = 1.3$
B.$x = \dfrac{3}{5}$
C.$x = -\dfrac{2}{5}$
D.$x = -1$

答案： 7.C [点拨]本题考查一次函数与一元一次方程，能根据数形结合求出$x$的取值范围是解答此题的关键。
[解析]$\because$一次函数$y = 3x + n$的图象与$x$轴的交点在$(- 1,0)$和$(0,0)$之间，$\therefore$方程$3x + n = 0$的解可能在$- 1$和$0$之间。观察选项，只有选项C符合题意。故选C。

8. 在同一平面直角坐标系中，函数$y = kx$和$y = x - k(k \neq 0)$的图象可能是(A)。

答案： 8.A [点拨]本题考查一次函数和正比例函数的图象，熟记一次函数与正比例函数的性质是解题的关键。
[解析]A.由一次函数的图象可得$k＞0$，由正比例函数图象可得$k＞0$，符合题意；B.由一次函数的图象可得$k＜0$，由正比例函数图象可得$k＞0$，不符合题意；C.由一次函数的图象可得$k＞0$，由正比例函数图象可得$k＜0$，不符合题意；D.由$y = x - k(k\neq0)$可知，$y$随$x$的增大而增大，不符合题意。故选A。