《2025年初中毕业升学真题详解八年级数学上册北师大版陕西专版》

1. 根据下列表述，能确定位置的是(D)。

A.兴庆路
B.负二层停车场
C.太平洋影城4号厅2排
D. 东经$106^{\circ}$，北纬$32^{\circ}$

答案： 1.D【点拨】本题考查有序数对确定位置。根据坐标定义，确定位置需要两个数据，逐项分析选项即可求解。
【解析】A.兴庆路，不能确定具体位置，故A选项不符合题意；
B.负二层停车场，不能确定具体位置，故B选项不符合题意；
C.太平洋影城4号厅2排，不能确定具体位置，故C选项不符合题意；D.东经106°，北纬32°，能确定具体位置，故D选项符合题意。故选D。

2. 下列各式中正确的是(B)。

A.$\sqrt{(-5)^{2}} = -5$
B.$(-\sqrt{5})^{2} = 5$
C.$\sqrt{-9} = -3$
D.$\sqrt{4} = \pm 2$

答案： 2.B【点拨】本题考查对二次根式的化简。
【解析】A.$\sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25}=5$，故A错误；B.$(-\sqrt{5})^2 = 5$，故B正确；C.$\sqrt{-9}$无意义，故C错误；D.$\sqrt{4} = 2$，故D错误。故选B。

3. 如图，数轴上的点$O$表示的数是$0$，点$A$表示的数是$2$，$BA \perp OA$，垂足为$A$，且$BA = 1$，以$O$为圆心，$OB$长为半径画弧，交数轴于点$C$，点$C$表示的数为(A)。

A.$-\sqrt{5}$
B.$\sqrt{5}$
C.$2 - \sqrt{5}$
D.$2 + \sqrt{5}$

答案： 3.A【点拨】本题考查实数与数轴及勾股定理。
【解析】由题意，得$OA = 2$，$AB = 1$，$\angle OAB = 90°$，$OB = OC$，$\therefore OC = OB = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$。$\because$点$C$在原点的左侧，$\therefore$点$C$表示的数为$-\sqrt{5}$。故选A。

4. 下列说法正确的是(D)。

A.立方根等于本身的数是$0$和$1$
B.$\sqrt{16}$的平方根是$\pm 4$
C.$0.4$的算术平方根是$0.2$
D.$\sqrt{30}$是最简二次根式

答案： 4.D【点拨】本题考查平方根、算术平方根、立方根以及最简二次根式。
【解析】立方根等于本身的数是0和$\pm1$，故A错误；$\because \sqrt{16} = 4$，$\therefore \sqrt{16}$的平方根是$\pm2$，故B错误；$\because 0.2^2 = 0.04 \neq 0.4$，$\therefore 0.4$的算术平方根不是$0.2$，故C错误；$\sqrt{30}$是最简二次根式，故D正确。故选D。

5. 如图，以$Rt\triangle ABC$的三边为边分别向外作正方形，它们的面积分别为$S_{1}$，$S_{2}$，$S_{3}$，若$S_{1} + S_{2} + S_{3} = 80$，则$S_{1}$的值为(C)。

A.$20$
B.$30$
C.$40$
D.$50$

答案： 5.C【点拨】本题考查用勾股定理表示正方形的面积关系。
【解析】$\because$以$Rt\triangle ABC$的三边为边分别向外作正方形，它们的面积分别为$S_1$，$S_2$，$S_3$，$\therefore S_1 = AB^2$，$S_2 = BC^2$，$S_3 = AC^2$。$\because \triangle ABC$是直角三角形，$\angle ACB = 90°$，$\therefore BC^2 + AC^2 = AB^2$，即$S_2 + S_3 = S_1$。
又$\because S_1 + S_2 + S_3 = 80$，$\therefore 2S_1 = 80$，$\therefore S_1 = 40$。故选C。

6. 右侧扫码·视频讲解 已知点$A(a - 2, a + 1)$，点$B(2, 3)$，直线$AB // x$轴，则$a$的值是(B)。

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 6.B【点拨】本题考查与$x$轴平行的直线上的点的坐标特征。
【解析】$\because$点$A(a - 2,a + 1)$，点$B(2,3)$，直线$AB // x$轴，$\therefore a + 1 = 3$，$\therefore a = 2$。故选B。

7. 一个圆柱形杯子的底面半径为$6\ cm$，高为$16\ cm$，则杯内所能容下的最长木棒为(D)。

A.$6\ cm$
B.$12\ cm$
C.$16\ cm$
D.$20\ cm$

答案： 7.D【点拨】本题考查勾股定理的实际应用。
【解析】根据勾股定理，得$\sqrt{(2 × 6)^2 + 16^2} = 20( cm)$。故选D。