《2025年初中毕业升学真题详解八年级数学上册北师大版陕西专版》

1. 一次函数$ y = 2x - 3 $的图象不经过(B)。

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 1. B【点拨】本题考查一次函数的系数与其图象的关系。
【解析】$\because k=2＞0,b=-3＜0,\therefore$一次函数$y=2x-3$的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。故选B。

2. 甲、乙两位同学进行“汉字拼写”训练，他们5次训练成绩的平均数均为90分，方差分别为$ s^{2}_{甲} = 11.2 $，$ s^{2}_{乙} = 12 $，则下列对两位同学成绩的稳定性描述正确的是(A)。

A.甲更稳定
B.乙更稳定
C.一样稳定
D.无法确定

答案： 2. A【点拨】本题考查方差的性质。
【解析】$\because s_{甲}^{2}＜s_{乙}^{2},\therefore$甲更稳定。故选A。

3. 如图，$ AB // DE $，点$ B $，$ C $，$ D $在同一直线上，若$ \angle BCE = 65^{\circ} $，$ \angle E = 25^{\circ} $，则$ \angle B $的度数是（B）。


A.$ 55^{\circ} $
B.$ 40^{\circ} $
C.$ 25^{\circ} $
D.$ 20^{\circ} $

答案： 3. B【点拨】本题考查平行线的性质，三角形的内外角关系。
【解析】$\because \angle BCE=65^{\circ},\angle E=25^{\circ},\therefore \angle D=\angle BCE-\angle E=40^{\circ}$。$\because AB// DE,\therefore \angle B=\angle D=40^{\circ}$。故选B。

4. 在同一平面直角坐标系中，函数$ y = ax $和$ y = x + a $（$ a $为常数，$ a \lt 0 $）的图象可能是（D）。

答案： 4. D【点拨】本题考查一次函数和正比例函数的图象与性质。
【解析】$\because y=ax$和$y=x+a$（$a$为常数，$a＜0$），$\therefore$函数$y=ax$的图象过原点，且经过第二、四象限，图象是下降的；一次函数$y=x+a$的图象经过第一、三、四象限，且图象是上升的，故A、B、C选项不符合题意，D选项符合题意。故选D。

5. 右侧扫码·视频讲解 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于(D)。

A.13或17
B.10或17
C.13
D.17

答案： 5. D【点拨】本题考查等腰三角形的性质及三角形的三边关系。
【解析】当3为底时，其他两边都为7，则3，7，7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其他两边为3和7。$\because3 + 3 = 6 ＜ 7$，$\therefore$不能构成三角形，故舍去。故选D。

6. 右侧扫码·视频讲解 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，则$ x $与$ y $的和是(D)。

A.9
B.10
C.11
D.12

答案：
6. D【点拨】本题考查方程的应用。
【解析】如图，根据题意，得$x + 6 + 20 = 22 + z + y$，整理，得$x - y = -4 + z$；$x + 22 + n = 20 + z + n$，$20 + y + m = x + z + m$，整理，得$x = -2 + z$，$y = 2z - 22$，$\therefore x - y = -2 + z - (2z - 22) = -4 + z$，解得$z = 12$，$\therefore x + y = 3z - 24 = 12$。故选D。

7. 右侧扫码·视频讲解 某通信公司提供了A，B两种方案的通信费用$ y $(单位：元)与通话时间$ x $(单位：min)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是(D)。
A.若通话时间少于120 min，则A方案比B方案便宜20元
B.若通话时间超过200 min，则B方案比A方案便宜
C.若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间长
D.若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145 min或185 min

答案： 7. D【点拨】本题考查一次函数的应用。
【解析】观察题中图象可得A、B、C选项均正确，不符合题意；A方案的函数表达式为$y_{A}=\begin{cases} 30(0＜x\leq120), \\ \frac{2}{5}x - 18(x＞120); \end{cases}$B方案的函数表达式为$y_{B}=\begin{cases} 50(0＜x\leq200), \\ \frac{2}{5}x - 30(x＞200), \end{cases}$当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通信费用相差10元，将$y_{A}=40$或60代入，得$x = 145$或195，故D选项不符合题意。故选D。