《2025年初中毕业升学真题详解八年级数学上册北师大版陕西专版》

1. 下列实数中,无理数是(C)。

A.$3.1415926$
B.$\sqrt{36}$
C.$\sqrt[3]{5}$
D.$\frac{11}{9}$

答案： 1. C [点拨]本题考查无理数的定义，算术平方根及立方根，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键。
[解析]A.3.1415926是有限小数，不是无理数，不符合题意;
B.$\sqrt{36} =6$是整数，不是无理数，不符合题意;C.$\sqrt[3]{5}$是无理数，符合题意;D.$\frac{11}{9}$是分数，不是无理数，不符合题意。故选C。

2. 如图,$AB// CD$,$\angle B = 75°$,$\angle E = 27°$,则$\angle D$的度数为(B)。

A.$45°$
B.$48°$
C.$50°$
D.$58°$

答案：
2. B [点拨]本题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答。
[解析]如图，$\because AB// CD$，
$\therefore \angle B = \angle 1$。
$\because \angle 1 = \angle D + \angle E$，
$\therefore \angle D = \angle B - \angle E = 75^{\circ} - 27^{\circ} = 48^{\circ}$。

故选B。

3. 若$\sqrt{x^2} = 4$,则$x$的值为(A)。

A.$\pm 4$
B.$4$
C.$16$
D.$\pm 16$

答案： 3. A [点拨]本题考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质$\sqrt{x^{2}} = |x|$是解题的关键。
[解析]$\because \sqrt{x^{2}} = |x|$，$\therefore |x| = 4$，$\therefore x = \pm 4$。故选A。

4. 下列四个命题中,是真命题的是(C)。

A.三角形的一个外角大于任何一个内角
B.有理数与数轴上的点一一对应
C.平面内点$A(-1,2)$与点$B(-1,-2)$关于$x$轴对称
D.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补

答案： 4. C [点拨]本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外角性质，对称的性质，平行线的性质，实数等相关知识。
[解析]A.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，原命题是假命题;B.实数与数轴上的点是一一对应的，原命题是假命题;C.平面内点$A(-1,2)$与点$B(-1,-2)$关于$x$轴对称，原命题是真命题;D.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，原命题是假命题。故选C。

5. 下列各组数,是勾股数的是(D)。

A.$4,5,6$
B.$0.5,1.2,1.3$
C.$1,2,3$
D.$5,12,13$

答案： 5. D [点拨]本题考查勾股数的定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理:已知三角形$ABC$的三边满足$a^{2} + b^{2} = c^{2}$，则$\triangle ABC$是直角三角形。
[解析]A.$\because 5^{2} + 4^{2} \neq 6^{2}$，$\therefore$这组数不是勾股数，不符合题意;
B.$\because 0.5^{2} + 1.2^{2} = 1.3^{2}$，但$0.5,1.2,1.3$不是整数，$\therefore$这组数不是勾股数，不符合题意;C.$\because 1^{2} + 2^{2} \neq 3^{2}$，$\therefore$这组数不是勾股数，不符合题意;D.$\because 5^{2} + 12^{2} = 13^{2}$，$\therefore$这组数是勾股数，符合题意。故选D。

6. 将直线$y = -2x - 6$向右平移$m$个单位长度后得到某正比例函数的图象,则$m$的值为(B)。

A.$-3$
B.$3$
C.$6$
D.$-6$

答案： 6. B [点拨]本题考查一次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式是解题的关键。
[解析]将直线$y = -2x - 6$向右平移$m$个单位长度后，得$y = -2(x - m) - 6$。把$(0,0)$代入，得$0 = -2(0 - m) - 6$，解得$m = 3$。故选B。

7. 如图,一次函数$y = 2x$和$y = ax + 4$的图象相交于点$A(m,2)$,则关于$x,y$的方程组$\begin{cases}y = 2x,\\y = ax + 4\end{cases}$的解为( )。

A.$\begin{cases}x = \frac{3}{2},\\y = 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 3,\\y = \frac{3}{2}\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$

答案： 7. C [点拨]本题考查一次函数与二元一次方程，牢记一次函数与二元一次方程的关系（解一个二元一次方程组，可以先写出方程组中的两个二元一次方程分别对应的一次函数，其图象的交点坐标即为方程组的解）是解题的关键。
[解析]把$A(m,2)$代入$y = 2x$得$2 = 2m$，解得$m = 1$，$\therefore A(1,2)$，
则关于$x,y$的方程组$\begin{cases}y = 2x,\\y = ax + 4\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = 1,\\y = 2.\end{cases}$故选C。