《2025年初中毕业升学真题详解八年级数学上册北师大版陕西专版》

1. 下列各图象中,不能表示$y$是$x$的函数的是(C)。

答案： 1. C【点拨】本题考查函数的定义。
【解析】A.满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故A不符合题意；B.满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故B不符合题意；C.对于x的每一个取值，y都有一个或两个值与之对应，故C符合题意；D.满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故D不符合题意。故选C。

2. 以方程$2x - y = 2$的解为坐标的点组成的图象是(B)。

答案： 2. B【点拨】本题考查一次函数与二元一次方程的关系。
【解析】
∵2x - y = 2，
∴y = 2x - 2。当x = 0时，y = -2，则直线y = 2x - 2与y轴的交点坐标为(0, -2)；当y = 0时，2x - 2 = 0，解得x = 1，则直线y = 2x - 2与x轴的交点坐标为(1,0)。故选B。

3. 若点$A(-2,3)$,$B(a,-3)$在同一个正比例函数的图象上,则$a$的值是(A)。

A.$2$
B.$-2$
C.$\frac{9}{2}$
D.$-\frac{9}{2}$

答案： 3. A【点拨】本题考查正比例函数图象上点的坐标特征。
【解析】设正比例函数的解析式为y = kx。把点A(-2,3)代入，得-2k = 3，解得$k = -\frac{3}{2}，$所以$y = -\frac{3}{2}x。$把点B(a, -3)代入，得$-\frac{3}{2}a = -3，$解得a = 2。故选A。

4. 若二元一次方程组$\begin{cases}3x - y = 5, \\3x - y = -1\end{cases}$无解,则直线$y = 3x - 5$与$y = 3x + 1$的位置关系为( )。

A.平行
B.垂直
C.相交
D.重合

答案： 4. A【点拨】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系。
【解析】
∵二元一次方程组$\begin{cases}3x - y = 5, \\ 3x - y = -1 \end{cases}$无解，
∴直线y = 3x - 5与y = 3x + 1没有交点，则它们的位置关系是平行。故选A。

5. 在同一平面直角坐标系中,函数$y = kx$和$y = x + k$($k$为常数,$k ＜ 0$)的图象可能是(D)。

答案： D

6. 右侧扫码·视频讲解 已知一次函数$y = kx + b(k \neq 0)$的图象过点$(-2,7)$,$(2,3)$,则下列结论
正确的是(B)。

A.该函数的图象与$x$轴的交点坐标是$(2,0)$
B.该函数的图象经过第一、二、四象限
C.若点$(1,y_1)$,$(3,y_2)$均在该函数图象上,则$y_1 ＜ y_2$
D.将该函数的图象向下平移4个单位长度得$y = -2x$的图象

答案： 6. B【点拨】本题考查求一次函数解析式，一次函数的图象、性质与几何变换。
【解析】由题意得$\begin{cases}-2k + b = 7, \\ 2k + b = 3, \end{cases}$解得$\begin{cases}k = -1, \\ b = 5, \end{cases}$
∴一次函数的解析式为y = -x + 5。A.
∵当y = 0时，x = 5，
∴该函数的图象与x轴的交点坐标是(5,0)，原说法错误，不符合题意；B.
∵-1 ＜ 0，5 ＞ 0，
∴该函数的图象经过第一、二、四象限，正确，符合题意；C.
∵-1 ＜ 0，
∴y随x的增大而减小。
∵1 ＜ 3，
∴y_1 ＞$ y_2，$原说法错误，不符合题意；D.将该函数的图象向下平移4个单位长度得y = -x + 1的图象，原说法错误，不符合题意。故选B。